1.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
26.(12分)如图9所示,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,再添加一个什么条件,四边形AECF是正方形?(不需证明)
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25.(12分)已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点P(2,1),与
轴交于点E,与y轴交于点F,O为坐标原点.
(1)求k,b的值;
(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象;
(3)△EOF的面积是△EOP的面积的多少倍?
(4)能不能在反比例函数
的图象上找到一点Q,使△QOE的面积和△EOF面积相等.如果能,请写出Q点的坐标;如果不能,请说明理由.
24.(10分)甲乙二人同时从A地出发,各骑自行车到B地,甲的速度每小时比乙快2千米,甲到达距A地36千米的地方时,因自行车发生故障而改为步行,每小时速度比原来减少8千米,结果两人恰好都用4小时同时到达8地,求两人骑车的速度各为多少?
23.(10分)如图8,在口ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点
求证:(1)BE⊥AC
(2)EG=EF
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22.(8分)某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:
|
年龄组 |
13岁 |
14岁 |
15岁 |
16岁 |
|
参赛人数 |
5 |
19 |
12 |
14 |
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数;
(2)小明说他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.
21.(8分)已知![]()
求:
的值.
20.如图7,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点,直线MN经过点O交AD于M,交BC于N,操作先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋转__________度后(填入一个你认为正确的序号;①90°②l80°③270°④360°),恰与直角梯形NMAB完全重合,再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转l80°后所得到的图形是下列中的____(填写正确图形的代号)
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19.如图6,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转,能与△CBP′重合,若PB=3,则PP′=__________。
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18.如图5,大正方形是由四个边长为1的相同的小正方形组成的,则图中阴影部分的面积为__________。
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