25．(本题满分l2分)

(1)已知MN是一条直线，AB是⊙O的直径，且AB=2R，设A、B两点到M、N的距离分别为、y．

如图l2，当直线MN与⊙O相切时，、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　；

　　 (2)如图l3、图l4，当直线MN与⊙O相离时，、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3)根据图12、　 图l3、　 图l4，你能归纳出什么结论：　　　　　　　　　　　　　　 ；

(4)当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立?成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由．(请画出图形)　

24．(本题满分l0分)顾客李某于今年“十·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了；一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题?

营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的．　　

顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗?

营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》

根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：　

(1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率?

(2)请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么?

23．(本题满分l0分)

如图11，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD．

(1)求证：△AEC≌△DEB：

(2)点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由．

22．(本题满分9分)探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)

(1)．当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：

，消去y化简得：

∵△=49-48>0　 　∴　　　 ,　　　 　　∴满足要求的矩形B存在．

　　 (2)．如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B。

　　 (3)．如图10，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其　　 中和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，求这个图象所研究的矩形A的两边长。

21．(本题满分9分)如图9，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连接AB，且PA，PB的长是方程的两根，AB=m。试求：

　　 (1) ⊙O的半径；

　　 (2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积．

20．(本题满分8分)如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置，且使点A，B，C'三点在同一直线上，(1)在图中画出点A旋转经过的路径。(2)求点A旋转经过的路径的长度(结果可用带根号的式子表示)。

19．解答下列各题(本题满分8分)

　　　　 (1)计算：

(2)用适当方法解下列方程：

18．如图7，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3．5cm，则此光盘的直径是　　　 cm．　　

17．如图6，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为　　　　　 cm。

16．已知等腰三角形ABC中，BC=8，AC、AB两边长分别是关于的方程的两根，则m的值是　　　　　　　　　　 。