3、如果a>b,那么下列结论正确的是( )
A.
B.4-a<4-b C.a-3>b-2 D.
2、已知点P(m+3,m+1)在X轴上,那么点P的坐标为( )
A.(0, -2) B.(2, 0) C.(4, 0) D.(0, 4)
1、在实数
,3.1415926,
,
,
,4.15中,无理数的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
25.(12分)点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线
于点A,连结OA。
(1)如图①,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt
AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出Rt
AOP的面积;若改变,试说明理由。
(2)如图②,在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连结BO 交AP于点C。设
AOP的面积为S1,梯形BCPD的面积为S2,则S1与S2大小关系是S1 S2 (填“>”或“<”或“=”)。
(3)如图③,AO的延长线与双曲线
的另一个交点为点F,FH垂直于x轴,垂足为点H,连结AH、PF,试证明四边形APFH的面积为一常数。
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24.(8分)直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形,方法如下:
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请你用上面图示的方法,解答下列问题:
(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
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(2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
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23.(12分)张老师为了从王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下表:
|
|
第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
第6次 |
第7次 |
第8次 |
第9次 |
第10次 |
|
王军 |
68 |
80 |
78 |
79 |
81 |
77 |
78 |
84 |
83 |
92 |
|
张成 |
86 |
80 |
75 |
83 |
85 |
77 |
79 |
80 |
80 |
75 |
利用表中提供的数据,解答下列问题:
(1)填写完成下表:
|
|
平均成绩 |
中位数 |
众数 |
|
王军 |
|
79.5 |
|
|
张成 |
80 |
|
80 |
(2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差S12=33.2,请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S22;
(3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,应派谁去参加联赛,并简要说明理由。
22.(6分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: 。
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④,说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: 。
21.(8分)已知,如图12,E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF
(1)求证:
ABE![]()
CDF
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连接MF、EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论。
![]()
19.(1)(6分)请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:![]()
(2)(6分)解分式方程![]()
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