4.在樱桃采摘园,五位游客每人各采摘了一袋樱桃,质量分别为(单位:千克):5,2,3,5,5,则这组数据的平均数和中位数分别为
A.4,3 B.3,5 C.4,5 D.5,5
3.如图,已知AB∥CD,点E在CD上,BC平分∠ABE,若∠C=25°,则∠ABE的度数是
![]()
A.12.5° B.25° C.50° D.60°
2.2009年北京启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设,预计北京市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是
A.51.8×109 B.5.18×1010 C.0.518×1011 D.518×108
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.
1.-
的相反数是
A.-2 B.2 C.-
D.![]()
25.如图,矩形OABC的边OC、OA分别与
轴、
轴重合,点B的坐标是
,点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD翻折,点A落在点P处.
(1)若点P在一次函数
的图象上,求点P的坐标;
(2)若点P在抛物线
图象上,并满足△PCB是等腰三角形,求该抛物线解析式;
(3)当线段OD与PC所在直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.
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24.对于三个数
,
表示
这三个数的平均数,
表示
这三个数中最小的数,如:
,
;
,
.
解决下列问题:
(1)填空:
;若
,则
的取值范围是
;
(2)①若
,那么
=
;
②根据①,你发现结论“若
,那么
”(填
大小关系);
③运用②,填空:若
,则
=
;
(3)在同一直角坐标系中作出函数
,
,
的图象(不需列表,描点),通过图象,得出
最大值为
.
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23.如图,已知等边三角形ABC中,点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时, △DMN也随之整体移动).
(1)如图1,当点M在点B左侧时,请你连结EN,并判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?请写出结论,并说明理由;
(2)如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,若点M在点C右侧时,请你判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.
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22.(本小题满分4分)
如图,⊙O的直径
=6cm,点
是
延长线上的动点,过点
作⊙O的切线,切点为
,连结
.若
的平分线交
于点
,你认为∠
的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠
的度数.
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21.(本小题满分5分)
列方程(组)或不等式(组)解应用题:
某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
|
|
A |
B |
|
进价(元/件) |
1200 |
1000 |
|
售价(元/件) |
1380 |
1200 |
(注:获利 = 售价 - 进价)
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件;
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
20.在物理实验中,当电流在一定时间段内正常通过电子元件
时,每个电子元件的状态有两种可能:通电或断开,并且这两种状态的可能性相等.
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(1) 如图1,当只有1个电子元件时,P、Q之间电流通过的概率是 ___________;
(2) 如图2,当有2个电子元件a、b并联时,请你用树状图(或列表法)表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况,并求出P、Q之间电流通过的概率;
(3) 如图3,当有3个电子元件并联时,P、Q之间电流通过的概率是__________.
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