解 由题意可知变量ξ的取值分别为-10,100.

13.某街头小摊,在不下雨的日子可赚到100元,在下雨天则要损失10元.若该地区每年下雨的日子约为130天,则此小摊每天获利的期望值是                (每年按365天计算).

分析 本题考查离散型随机变量ξ的数学期望在实际生活中的应用.

解 由题设知,若m=6,则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同,而第7组中数字编号顺次为60,61,62,63,…,69,故在第7组中抽取的号码是63.

答案 63

12.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是             .

分析 本小题主要考查系统抽样的概念与方法.

答案

解 设无放回地直到第3次取出卡口灯泡记为事件A,则P(A)=××=.

11.★已知盒中有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需用一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为             .

分析 本题考查无放回地抽取个体时,每个个体被抽取的概率问题.搞清使用的概率模型是解题的关键.

解 从2 004名学生总体中剔除4个个体,每名学生不被剔除的概率是,对于留在总体中的2 000个个体,按系统抽样时,每个个体被抽取的概率是,由概率乘法公式可知每个个体被抽取的概率p=×==.

答案 C

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

C.都相等,且为                      D.都相等,且为

分析 本题考查抽样过程中每个个体被抽取的概率问题.

10.从2 004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系统抽样方法进行,则每人入选的概率 (   )

A.不全相等                             B.均不相等