解 由y′=3ax²-1,当a=时，y′=x²-1,如果x>1,则y′>0与条件不符.同样可判断a=1,a=2时也不符合题意.当a<0时，y′=3ax²-1恒小于0，则原函数在（-∞,+∞)上是减函数.故选D

答案 D

A.a=         B.a=1          C.a=2          D.a<0

分析 本题考查常见函数的导数及其应用.可以采用解选择题的常用方法――验证法.

2.函数y=ax³-x在（-∞,+∞)上是减函数，则（  ）

∴y′_max=2,y′_min=-.故选B.

答案 B

∴y′=2t²+t-1=2(t+)²-.

解 y′=(sin2x)′+(sinx)′=(cos2x)(2x)′+cosx=cos2x+cosx.

不妨设f(x)=cos2x+cosx，

∵f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos2x+cosx=f(x),∴y′为偶函数.

又由于y′=2cos²x-1+cosx=2cos²x+cosx-1,

令t=cosx(-1≤t≤1),

1.已知y=sin2x+sinx+3,那么y′是（   ）

A.仅有最小值的奇函数

B.既有最大值又有最小值的偶函数

C.仅有最大值的偶函数

D.非奇非偶函数

分析 本题主要考查导函数的性质.

查表可知＞2.33,解得x＞188.98,              9分

即该地公共汽车门至少应设计为189 cm高.            10分

化简,得Φ()＞0.99,

∵ξ~N(175,6²),∴P(ξ≥x)=1-P(ξ＜x)=1-Φ()＜0.01.     6分