22．(本题14分)

已知两个不共线的向量a,b夹角为，且为正实数。

　 (1)若垂直，求；

　 (2)若，求的最小值及对应的x值，并指出向量a与xa－b的位置关系；

　 (3)若为锐角，对于正实数m，关于x的方程有两个不同的正实数解，且的取值范围。

21．(本题12分)

已知函数。

　 (1)求m的值；

　 (2)判断上的单调性并加以证明；

　 (3)当的值域是(1，+)，求a的值。

20．(本题12分)

已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个之间插入个2，得到新数列。设Sn,Tn分别是数列和数列的前n项和。

　 (1)a₁₀是数列的第几项？

　 (2)是否存在正整数m，使Tm=2008？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值。

19．(本题12分)

已知函数为偶函数，它的图象过点A(0，－1)，且在x=1处的切线方程为。

　 (1)求函数的表达式；

　 (2)若对任意都成立，求实数t的取值范围。

18．(本题12分)

已知函数上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

　 (1)求a的值；

　 (2)记解集恰有3个元素，求b的取值范围。

17．(本题12分)

某商场在促销期间规定：商场内所在商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按以下方案获得相应金额的奖券：

消费金额(元)的 范围					……
获得奖券的金 额(元)	30	60	100	130	……

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元)。设购买商品得到的优惠率=，试问：

　 (1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

　 (2)对于标价在[500，800](元)内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

16．已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是　　　 .

15．已知向量的取值范围是　　　　　 .

14．已知　　　　　 .

13．已知是R上的奇函数，且　　　　 .