5．函数 f (x) =ax³+(a－1)x²+(b－3)x+b的图象关于原点成中心对称，则 f (x)(　　 )

　　 A．有极大值和极小值　　　　　　　　　　　　　　 B．有极大值无极小值

　　 C．无极大值有极小值　　　　　　　　　　　　　　 D．无极大值无极小值

4．已知函数 f (x)=x²+1(x>0)，那么 f ^－1 (10) =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．101　　　　　　　　　　 B．99　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．－3

3．设 f (x) = ，则 f (f (2)) =　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－2　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　 D．26

2．如果映射f：A→B满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．若集

　 合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的不同满射的个数为 　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．8

1．若集合 A = {1，2，3}，B = {0，1，2，5}，则U= A∪B ，则∁_U (A∩B)的元素的个数为(　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．5

20．(本题满分14分)

已知二次函数 f(x) = x ² + x，若不等式 f (－x) + f (x)≤2 | x | 的解集为C.

　 (1)求集合C

　 (2)若方程 f (a ^x)－a ^{x + 1} = 5(a > 0，a≠1)在 C上有解，

　　　　 求实数 a 的取值范围；

　 (3)记 f (x) 在C 上的值域为 A，若 g(x) = x ³－3tx + ，x∈[0,1] 的值域为B，且 A Í B，求实数 t 的取值范围.

19．(本小题满分14分)

通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：

　 (1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

　 (2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？

　 (3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

18．(本小题满分14分)

已知a＞0，函数在x是一个单调函数，

　 　(1)求实数a的取值范围；

　 (2)设，，且，试证明：

17．(本小题满分14分)

设函数，

　 (1)判断函数的奇偶性；

　 (2)求函数的最小值.

16．(本题满分12分)

已知函数 和 = ² + 8(为常数)的图象在= 3 处有平行切线.

　 (1)求的值；

　 (2)求函数的极大值和极小值．