18.已知正项等比数列
中,
,则数列
前3项和
的取值范围是_________。
17.(本题满分12分)
如图,在正方体
中,
、
为棱
、
的中点。
![]()
(I)求证:
平面
(II)求证:平面
平面![]()
B卷(共50分)
16.(本题满分12分)
《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,请解答书中的一道题目:把100个面包分给5个人,使每个人所得成等差数列,且使较多的三份之和的
是较少的两份之和,求最少一份的量。
15.(本题满分10分)
已知
,求
的值。
14.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列
是等和数列,且
公和为5,那么
的值为________。
13.一个四面体的所有棱长都是
,它的四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积是___________。
12.不等式组
表示的平面区域的面积为____________。
11.已知
则
=_________。
10.在
中,
,且
,则此三角形的形状为
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边或直角三角形 D.等边三角形
9.正方体
中,
、
分别是棱
与
的中点,则经过
、
、
三点的截面是
A.邻边不相等的平行四边形 B.菱形但不是正方形
C.矩形 D.正方形
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