21．(本小题14分)

　　 已知数列

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)证明：；

　 (3)设

20．(本小题13分)

　　 已知

　 (1)若是单调函数，求a的取值范围。

　 (2)若的值域为的值。

19．(本小题12分)

　　 已知点C、点D依次满足

　 (1)求点D的轨迹方程；

　 (2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。

18．(本小题12分)

　　　　 美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只(假定购买时每只股票的基本情况完全相同)。

　 (1)求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；

　 (2)由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋“回暖”。若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%(涨停)的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%(跌停)，求此人今天获利的数学期望(不考虑佣金、印花税等交易费用)。

17．(本题12分)

　　　　 如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC₁上。

　 (1)试确定点N的位置，使AB₁⊥MN；

　 (2)当AB₁⊥MN时，求二面角M-AB₁-N的大小。

16．(本小题12分)

已知函数，且函数的最小正周期为

　 (1)求函数的解析式；

　 (2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且

15．研究问题：“已知关于x的不等式的解集为(1，2)，解关于x的不等式”，有如下解法：

　　 解：由

　　 所以不等式的解集为()、

　　 参考上述解法，已知关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为　　　　 。

14．已知的取值范围是　　　　

13．在△ABC中，BC=1，，当等于　　　 。

12．在平行四边形ABCD中，已知，点E是BC的中点，则=