20．已知为坐标原点,点分别在轴上运动,且,动点满足.

(I)求动点的轨迹的方程.

(II)过点的直线与交于不同两点.

①求直线斜率的取值范围.　 ②若,求直线的方程.

19．正项数列,其前项和为并且满足: 且.

(I)求数列的通项公式.

(II)若,判断数列的单调性,并证明之.

18．三棱柱.

(I)如图(1)若是的中点, 点在上,且,证明: 平面

(II)如图(2)若点在上,且在平面上的正射影为,且,又.求二面角的平面角的大小.

17．某村子的正西是一片山区。山脚下处已建一处采石场，村子的北边有一池塘，南边有一树林，在 处是个石粉厂，在采石场采到的石料由公路运输到石粉厂，如图所示.已知在一条直线上，

,,,,.

(I)求的长.

(II)在运作了一段时间后,发现在运输车经过公路时对池塘有污染，需要另建公路。为了不破坏树林，必须要求,,

。求建这条新的公路中的长.

16．已知抛物线,焦点,在其准线上有两点,在此抛物线上有两点,使得为以为斜边的等腰直角三角形, 为正三角形,则线段的最小值为　　　　　　 .

15．某几何体的三视图如右图,则此几何体的体积为　　　　　　 .

14．已知数列是等比数列,且,则　　　　　　 .

13．若是第三象限角,且，则　　　　　 .

12．方程实根的个数是：(　　 )

A．个　　　　　 　 B．个　　　　　 　　 C．个　　 　　　　　 D．个

第II卷(非选择题，满分90分)

11．定义在上的奇函数满足：①在上的解析式为;②函数是偶函数,则的值是:(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 　 C．　　　　　　　 　 D．