21．(本小题满分12分)

某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)

(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数；

(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

20．(本小题满分12分)

已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，数列的前项和为，求证：

19．(本小题满分12分)

直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．

(Ⅰ)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论．

18．(本小题满分12分)

已知函数.

(I)求函数的最小值和最小正周期；

(II)设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

17．(本小题满分12分)

现有7名数理化成绩优秀者，其中数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．

(Ⅰ)求被选中的概率；

(Ⅱ)求和不全被选中的概率．

16．若,则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 .

15．某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，满分120分)，并且绘制了“频数分布直方图”(如图)，如果90分以上(含90分)获奖，那么该校参赛学生的获奖率为　 　　　　　　

14．已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是___________.　

13．已知平面向量，，与垂直，则_{_________.}

12．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是

A．或　　 　　　 　　　　　 B．或　　

　 C． 　　　　　　 　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)