20．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.

(1)求直线AC与PB所成角的余弦值；

(2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.

19．(本小题满分12分)

在数列中，，(N*)，其前项和为.

(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(2)证明不等式对任意N*都成立.

18．(本小题满分12分)

如图所示，大矩形纸片的一角有一被污染的小矩形ABCD，其中AB=2cm，AD=3cm，试分别在边AM、AN上找一点P、Q，沿直线PQ剪掉污染部分，问如何设计P、Q的位置，使得剪去部分的面积最小，并求出最小面积.

17．(本小题满分12分)

已知向量a=，向量b=，记a·b，若．

(1)求实数的值；

(2)求函数的最小值及此时值的集合．

16．设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：

①、、均为直线；　　　 ②、是直线，是平面；

③、是平面，是直线；　 ④、、均为平面.

其中使“⊥且⊥”为真命题的是　　　　　　 .

15．锐角△中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是　　　 .

14．过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的方程为　　　　　　　 .

13．双曲线的焦点到渐近线的距离为________．

12．椭圆的右焦点为，上顶点为，直线l过点且垂直于轴，与椭圆在第四象限交于点， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷　 (非选择题，共90分)

11．数列是公差不为零的等差数列，且是等比数列的连续三项，若 的首项，则

A．　　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．