4. 若,则f (1)+f (2)+…+f (2002)+f (2003)+f (1)+f ()+…+f ()+f ()=_______.

解析:∵f(x)+f()=+=1，　 ∴原式=2003×1=2003.　 答案:2003

3. 设函数，则实数a的取值范围是　　 ____　　 　.　

2. 设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(　 　D 　)

A.是奇函数　 　　　　　B.是奇函数

C.是偶函数　　　　 D.是偶函数

1. 下列函数中在上单调递减的是(　 A　　 )

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

13. 解：解：∵f(x)是偶函数，且x>0，，

∴x<0时，，

∵f(x)在单调递减，在单调递增

，，当且仅当时取等号．

而时，；时，

若，，，

若，∴f(x)在上最大值为，最小值为

　，，

若，，，则

　　　　　　 　　 若，，，

　　　 　　　　(当a=3时取最小值)

13. 已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，，且当时，恒成立，　 用含有的式子表示 .

12. 已知为二次函数，且为奇函数，当时，的

最小值为1，求的解析式 .

11. 已知函数满足，对任意的都有，且当时，有

.(1)求证：是上的增函数；(2)若，解不等式.

10. 讨论函数的单调性 .

设-1<x₁<x₂<1,则f(x₂)-f(x₁)=

∴　　 当a<0时，f(x)在(-1，1)，上为增函数，

9. 已知，构造函数,定义如下:当时,，当时, .那么 ( 　　A　 　)

　　　　 A．有最大值7－2, 无最小值　　　　 　　B． 有最大值3, 最小值　

C．有最大值3, 无最小值　　　　　　　 　　　D．无最大值, 也无最小值