1．　 两角和的正弦公式的推导

sin(a+b)=cos[-(a+b)]

=cos[(-a)-b]

=cos(-a)cosb+sin(-a)sinb

=sinacosb+cosasinb

即：

以-b代b得：

2公式的分析，结构解剖：正余余正符号同。

[精典范例]

例1求值

[解]

例2 ：已知，求的值.

例3已知sin(a+b)=,sin(a-b)= 求的值.

[解]

例4(1)已知，

求tanα: tanβ的值.

[解]

思维点拔：

由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式，并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。

[追踪训练一]：

3．　 掌握诱导公式

重点难点　 　

重点：由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式

　难点：进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形

[自学评价]

2．　 通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。

并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。

1．　 掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。

5．利用两角和与差的余弦公式证明下列诱导公式：

(1)

(2)

(3)

(4)

[师生互动]

4．化简：

=　　　　　　　 。

3．已知cosα= ,α∈(，2π)，则cos(α－)=　　　　 。

2．若，则的值为　 (　 )

　 A.　 0　　 B.　 1　 C.　 　　D.　 -1

1．满足的一组的值是　　 (　　 )

　A. 　B. 　

　C. D. 　

6．已知cos(a-b)=,求(sina+sinb)²+(cosa+cosb)²的值.

[选修延伸]

例5已知，

是第三象限角，求的值.

例6，

且，

求的值.

[追踪训练]：