21.(12分) 已知函数是定义在R的偶函数，且当时，．

(1)求当x < 0时，的解析式；

(2)试确定的单调递增区间，并证明你的结论；　 　　　　

(3)若，证明．

20.(12分) 已知的反函数为，．

(1)若，求x的取值范围D．　 　　　　

(2)设函数，当时，求函数的值域．

19.(12分) 设函数．　 　　　　

(1)求的最大值；

(2)对于 (1) 中的，若在(0，2)时恒成立，求实数m的取值范围．

18.(13分) 已知函数是定义在上的奇函数，且．

(1)求p、q；

(2)若，求x的取值范围．

17.(13分) 已知二次函数满足条件．

(1)求；　 　　　　

(2)求在区间上的最大值和最小值．

16.(13分) 已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，a₃ = 7，S₄ = 32，求数列{a_n}的通项公式．

15.对时恒成立，则m的取值范围是__________________．

14.已知数列{a_n}中，，则a_n的最大值为__________________．

13.函数的递增区间为__________________．

12.已知函数，则_________________．