2、已知命题
；命题
，则下列判断正确的是 (
▲ )
A． 
是真命题 B． 
是假命题 C． 
是假命题 D．
是假命题
项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合
，
，则
( ▲ )
A．
B．
C．
D．
22、(本小题16分)已知函数
，
。如果函数
没有极值点，且
存在零点。(1)求
的值；(2)判断方程
根的个数并说明理由；(3)设点
是函数
图象上的两点，平行于AB 的切线以
为切点，求证：
。
解：(1)依题意
，
无极值，
存在零点
，
.................(5分)
(2)
设
由
得
又
方程有两个根。
.................(10分)
(3)由已知：
，所以
,
=
设
得：
。构造函数
当
时，
，所以函数在当时是增函数
所以
时，
，所以
得
成立
同理可得
成立，所以 .................(16分)
20、(本小题共14分)设函数
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程；(Ⅱ)求函数
的单调区间； 
(Ⅲ)若函数在区间
内单调递增，求
的取值范围.
解：(Ⅰ)
,
曲线在点处的切线方程为
............(4分)
(Ⅱ)由
，得
，...........(5分)
若
，则当
时，
，函数
单调递减，
当
时，
，函数单调递增，...........(7分)
若
，则当时，，函数单调递增，
当时，，函数单调递减，...........(9分) 
(Ⅲ)由(Ⅱ)知，若，则当且仅当
，即
时，函数在
内单调递增；
...........(11分)
若，则当且仅当
，即
时，函数在内单调递增，...(13分)
综上可知，函数在区间内单调递增时，的取值范围是
.(14分)
|
21、(本小题14分)如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若
=x
+y
，则把有序数对(x,y)叫作在坐标系xOy中的坐标。假设的坐标为(-3，2)，
|
|
(1)计算 ｜｜的大小；
(2)若P1(2，1)，求与
的夹角。
.................(6分)
.................(14分)
19、(本小题14分)已知函数
(1)若函数的最小值是
，且
，
;
求
的值：
(2)若
，且
在区间
恒成立，试求
取范围；
解(1)由已知
，且
解得
........(5分)
.................(7分)
(2)
，原命题等价于
在恒成立
且
在恒成立 .................(10分)
的最小值为0 .................(13分)
的最大值为
所以
.................(14分)
18、(本小题14分)已知向量
，设函数
.
(Ⅰ)求函数
的最大值；
(Ⅱ)在锐角三角形
中，角
、
、
的对边分别为、、
，
，
且
的面积为
，
,求的值.
解:(Ⅰ)
........(5分)
........................................(7分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得
，
因为
，所以
，
...........(9分)
，又
...........(11分)
...................(14分)
17． 
15． (2) 16． 4
13． _1.6__
14．
11． 90°
12． 
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