18．l₁、l₂是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段，A、B在l₁上，C在l₂上，AM=MB=MN

　 (1)证明：AN⊥面BNC

(2)∠若ACB=60⁰，求AN与面ABC所成角的余弦值。

17．△ABC与△BCD所在平面相互垂直，AB=BC=BD=a，∠ABC=∠DBC=120⁰

(1)求AD

(2)求A-BD-C的正弦值。

15．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13．　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　 14．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

16．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，P为截面A₁B₁CD内一动点，则|AP|+|BP|最小值=　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 。

2007年3月高2008级第四期月考数学试题

15．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱长均为2，D∈AA₁，二面角D-BC-A为30⁰，则

△BCD面积=　　　　　　　　　　　　 。

14．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，体对角线AC₁与经A点的三条棱所成角分别是

α、β、γ，则=　　　　　　　　　　　　　 。

13．正三棱锥P-ABC中，侧棱及底边长均相等，则侧棱与底面所成角余弦值=

　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

12．设l₁、l₂是两条相互垂直的异面直线，距离为3，M、N分别为l₁、l₂上动点，|MN|=5，则MN的中点P运动所成轨迹的长度为(　　 )

A．2π　　　　　　　　　　　　　　 B．3π　　　　　 C．4π　　　　　 D．5π

11．一个正四面体棱长都为，每个顶点在同一个球面上，则球表面积=(　　 )

A．3π　　　　　　　　　　　　　　 B．4π　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．6π