3．设是非空集合,定义:．已知,，则为__{1,2,3,6}___．

2．函数的定义域为 ．

1．如图1所示，是全集，A、B是的子集，则阴影部分所表示的集合是或或等．

20．(本题满分16分)设数列为等差数列首项为,数列定义如下：对于正整数，是使得成立的所有中的最小值．

(1)若，求；

(2)若，求数列的前的项和；

解：(1) 若则

由

n的最小值为7

所以.　　　　　　　　 …………………………………………………………7分

(2) 若则

由得

………………………………………………………11分

∴

　　 . ……………………16分

19．(本题满分16分) 某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(、b为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件,如果投入1万元搞促销活动，则该产品的年销售量是2万件．已知2009年生产该产品的固定投入为4万元，每生产1万件该产品需要再投入36万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1．5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用)．

(1)将2009年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

(2)该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

解(1)求出　　 …………………………………………………………3分

　　 每件产品的销售价格为…………………………………………6分

　　　 ………………………………………………10分

(2)，

时取等号　 所以

答：该厂家2008年的促销费用投入5万元时，厂家的利润最大，最大为45万元

　　 　　　　　　　　　　　　…………………………………………………………16分

18．(本题满分15分)已知关于x的不等式　 ()

(1)求此不等式的解集;

(2)若不等式的解集中整数恰好有3个，求正实数a的取值范围．

解：(1)由得

时不等式无解，解集为空集；

时不等式的解集为；

时不等式的解集为;

时不等式的解集为。　 …… ……………………8分

(2)时

不等式解集中恰好有三个整数

所以　 得

时不等式的解集中不可能恰有三个整数.

所以正实数a的取值范围是.……………………………………………15分

17．(本题满分15分)已知等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足()．

(1)设,求证数列为等差数列,并求其通项公式；

(2)求数列和的通项公式；

(3)若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少? ．　 　

解：(1)由得

数列是等比数列得:

_所以c=1. …………………………………………………………2分

因为　 　所以

_{即　 所以数列}为等差数列.

_6分

₍₂₎　　　　

 …………………………………………………………10分

₍₃₎

₌

₌ …　　 ………………………………………………………12分

_所以

所以适合条件的最小正整数n的值为112. …………　 ……………　 ……………15分

16．(本题满分14分)数列为等差数列,为其前n项和,已知

(1)求数列的通项公式和前n项和公式;

(2)若p,q为正整数,试比较的大小.

解(1)由

所以　　　　　 …………………………………………………………4分

…………………………………………………………7分

(2)

　　　　　　　　　　 =

所以 …………………………………………………………14分

15．(本题满分14分)等比数列中，已知 w．w．w．k．s．5．u．c．o．m　 　　　　　　　　

(1)求数列的通项公式；

(2)若分别为等差数列的第3项和第5项，问是不是数列中的项，如果是求出是第几项；如果不是说明理由．

解：(1)

所以　 …………………………………………………… 6分

(2)因为 　　所以　

，　　　　 …………………………………………………… 10分

因为=512　 由

所以是数列中的第45项.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　14分

14． 设集合,

若且的最大值为11，则的值是．