17．(本小题满分15分)如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D－AEC的体积；

(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段

CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

(1)证明：，

　　　　 ∴，则…………2分

又，则

∴　　 又　 ∴………… 6分

(2)××　 ………………………………9分　　　　　　　　　　

(3)在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则

由比例关系易得CN＝ ……………………………… 11分　　　　　　　　　　　　　　　

MG∥AE　 MG平面ADE, AE平面ADE,

MG∥平面ADE

同理, GN∥平面ADE………………………………14分

平面MGN∥平面ADE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又MN平面MGN　　 MN∥平面ADE　　　　　　　

N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点………………16分

16．(本小题满分14分)设函数．

　　　 (1)当k=2时，求函数f(x)的增区间；

　　　 (2)当k＜0时，求函数g(x)=在区间(0，2]上的最小值．

解(1)k=2，．则=．…………………3分

＞0，(此处用“≥”同样给分) ……………………………………5分

注意到x＞0，故x＞1，于是函数的增区间为．(写为同样给分)……7分

(2)当k＜0时，g(x)==．g(x)=≥………9分

当且仅当x=时，上述“≥”中取“=”．

①若∈，　 即当k∈时，函数g(x)在区间上的最小值为

；………………11分

②若k＜-4，则在上为负恒成立，

故g(x)在区间上为减函数，

于是g(x)在区间上的最小值为g(2)=6-k．　 ……………………………………13分

综上所述，当k∈时，函数g(x)在区间上的最小值为；

当k＜-4时，函数g(x)在区间上的最小值为6-k．　 ………………………15分

15．(本小题满分14分)已知角为的三个内角，其对边分别为，若，，，且．

　 (1)求角A的值．

　 (2)求的取值范围．

解：(1)，，且．

，即，又，…………………………………………………．　　　 5分

　 (2)由正弦定理得：，又，

………………8分

，则．则，即的取值范围是…10分

14.设为互不相等的正整数，方程的两个实根为，且，则的最小值为_____▲______.9

13．已知椭圆方程,当的最小值时，椭圆的离心率▲　 ．

12. 设实数满足 则的取值范围是　 ▲　 ．

11．如右图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为　　 　　　　　.　

10．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为，OB为终边的角为，若，那么的值是

　_____▲____.

8．若是偶函数，则 =　 ▲_　 . a=－3，

　 9．已知数列中,.则数列的通项公式是______　　　 ．

7．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若

，则；②若，则；③若，则或；④若则．其中正确的命题是_____▲____(请把所有正确命题的序号都填上)．134