4。袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数．

(Ⅰ)求袋中原有白球的个数；

(Ⅱ)求随机变量的概率分布及数学期望；

3。如图，设抛物线方程为x²=2py(p＞0),M为 直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.

(Ⅰ)求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；

(Ⅱ)已知当M点的坐标为(2，--2p)时，，求此时抛物线的方程；

2。在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.

1。二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2).

(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；

(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程．

20. 在正项数列中,令.

(Ⅰ)若是首项为25,公差为2的等差数列,求；

(Ⅱ)若(为正常数)对正整数恒成立,求证为等差数列；

(Ⅲ)给定正整数,正实数,对于满足的所有等差数列,

求的最大值.

19. 已知函数定义域为(),设.

(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

(Ⅱ)求证:；

(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.

17. 如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值, 长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.

(Ⅰ)设,将表示成的函数关系式；

　 (Ⅱ)当为多长时,有最小值?最小值是多少?

18已知⊙过点,且与⊙:关于直线对称.

(Ⅰ)求⊙的方程；

(Ⅱ)设为⊙上的一个动点,求的最小值；

(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与⊙相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.

16. 如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,,,是上一点.

(Ⅰ)若,试指出点的位置；

　(Ⅱ)求证:.

15. 已知在中,,分别是角所对的边.

　 (Ⅰ)求；

　 (Ⅱ)若,,求的面积.

14．已知定义在R上的函数满足，当时，. 若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范围是　　　　　　 .