4、 求反函数的步骤:由 解出 ,注意由原函数定义域确定单值对应;交换 ,得 ;根据 的值域,写出 的定义域。
例1、求下列函数的反函数:
①
②
③
④
解:略
课堂练习:教材第114页 练习A、B
小结:本节课知道指数函数与对数函数互为反函数
课后作业:略
3、 奇函数若有反函数,则反函数仍是奇函数,偶函数若存在反函数,则其定义域为{0};若函数 是增(减)函数,则其反函数 是增(减)函数。
2、 反函数的概念:一般地,函数 中x是自变量,y是x的函数,设它的定义域为A,值域为C,由 可得 ,如果对于y在C中的任何一个值,通过 ,x在A中都有唯一的值和它对应,那么 就表示x是自变量y的函数。这样的函数 叫函数 的反函数,记作: 。习惯上,用x表示自变量,y表示函数,因此 的反函数 通常改写成:
注:①明确反函数存在的条件:当一个函数是一一映射时函数有反函数,否则如 等均无反函数;
② 与 互为反函数。
③ 的定义域、值域分别是反函数 的值域、定义域
1、 复习指数函数、对数函数的概念
3.2.3指数函数与对数函数的关系
教学目标:知道指数函数与对数函数互为反函数
教学重点:知道指数函数与对数函数互为反函数
教学过程:
1.若定义在区间(-1,0)内的函数 满足 ,
则a的取值范围 ( )
课堂练习:略
小结:本节课进一步复习了对数函数的定义、图象和性质
课后作业:略
1、函数 的奇偶性为[ ]
A.奇函数而非偶函数 B.偶函数而非奇函数
C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数
2、 求函数 的单调递减区间
1、 求函数 的单调递增区间。
2.画出下列函数的图象
(1) (2)
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