16. (本小题满分13分)

　甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分.已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为.

(I)求甲恰好得30分的概率；

(II)设乙的得分为，求的分布列和数学期望；

(III)求甲恰好比乙多30分的概率.

15.(本小题满分13分)

　　　 设函数.

(I)　　 求函数的单调递增区间；

(II)　 设A,B,C为ABC的三个内角，若AB=1,sinB=， ，求AC的长.

(9)圆的圆心的直角坐标是__________;若此圆与直线相交于点则＝　　　　　　 .

ks5(10)已知平面向量，，且　　　　 .

u(11)若抛物线 上一点M到该抛物线的焦点F的距离 ，则点M到x轴的距离为　　　 .

(12)_{如图，为⊙的直径，弦交}

_{于点,若, 则　　　　　 .}

(13)已知函数,若函数的图像经过点(3，)，则__________；若函数满足对任意成立，那么实数a的取值范围是___________________.

(14)定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，，其中a_i为数列中的第项.

①若，则=　　　　　 ；

②若　　　　　　　　 .

(1) 设集合A={x|x²-4>0},B={x|}，则

A．{x|x>2}　　 B.{x|x<-2}　 C.{x|x<-2或x>2}　　 D.{x|x<}

(2)若复数是虚数单位)是纯虚数，则=

A. 　　　　　B. 　　　　C. -1　　　　　　　　 D. 1

(3) 已知命题,，下列结论正确的是

　　 A．命题“”是真命题　　　　　　　　　 B. 命题“(”是真命题

C. 命题“”是真命题　　　 　　　 D. 命题“”是真命题

(4)如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的6场比赛得分的茎叶图，分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的标准差，分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的平均数，则有

A． ，　　　 　

B． ，　

C． ， 　　　　

D． ，　

(5)在右图所示的流程图中，若输入值分别为 　 ，则输出的数为

　 A. 　　　　　　　B.　　　　　　

　 C. 　　　　　　　D.无法确定

(6)设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是

A．若　 　　　B．若

C. 　　　　D．

　(7)2010年的自主招生工作,部分高校实施校长实名推荐制.某中学获得推荐4名学生的资格,可以选择的大学有三所,而每所大学至多接受该校的2名推荐生,那么校长推荐的方案有

　 A. 18种　　　　　　 B. 24种　　　　　　　　 C. 36种　　　　　　 　D.54种

(8)设向量，

定义一种向量积：.已知点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足(其中为坐标原点)，则的最大值及最小正周期分别是

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　　　D.

第Ⅱ卷(非选择题　 共110分)

(15)(本小题满分13分)

已知函数=cos(2x)　　　　　　　

(I)　　 求函数f(x)的最小正周期及最大值；

(II)　 设A,B,C为ABC的三个内角，若AB=1,sinB=，，且C为锐角，求的长.

(16) (本小题满分14分)

已知三棱柱中，底面,，, 分别为的中点.

(I)求证：//平面；

(II)求证：;

　 (III) 求三棱锥A-BCB₁的体积.

(17)(本小题满分13分)

　 设关于的一元二次函数

　 　(I)设集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值，求函数有且只有一个零点的概率；

(II)设点(，)是随机取自平面区域内的点，求函数上是减函数的概率.

(18) (本小题满分13分)

设函数，

(I) 若曲线在点处的切线与直线平行．求的值；

(II)求函数单调区间.

(19)(本小题满分13分)

　 已知椭圆C：的长轴长为，离心率.

(I)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)设椭圆C与直线相交于不同的两点，点，当时，求实数的取值范围.

(20)(本小题满分14分)

已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴正半轴上的点，其中，对任意的，点、、构成以为顶点的等腰三角形.

(I)求数列{}的通项公式，且证明数列{}是等差数列；

(II)写出与的关系，并求出数列{}的通项公式；

(III)在上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此时的值；若不存在，请说明理由.

(9)已知角的终边经过点，且，则的值为　 　　; ______.

(10)已知数列{}满足_____.

(11)以点(-3,4)为圆心且与直线相切的圆的标准方程是　 ______.

(12)当如图所示的程序框图输出的结果为58时，处理框中①

的数值应该是_______.

　 (13)已知函数,若函数的图像经过点(3，)，则__________；若函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是___________________.　　　　　　

(14)定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，，其中a_i为数列中的第项.

①若，则T₄=　　　　　 ；

②若　　　　　　　　 .

(1)设集合A={x|x²-2x-8<0},B={x|2x+1>5}，则

A．{x|-2<x<4}　　 B.{x|x>2}　 C.{x|2<x<4}　　 D.{x|x>4}

　(2)已知向量，若，则

　 A.-2　　　　　 B. 2　　　 　C.-　　　　 D.

(3) 已知命题,，下列结论正确的是

　　 A．命题“”是真命题　　　　　　　　　 B. 命题“(”是真命题

C. 命题“”是真命题　　　 　　 D. 命题“”是真命题

　(4)如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的6场比赛得分的茎叶图，分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的标准差，分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的平均数，则有

A． ， 　　

B． ，　

C． ，　　　 　

D． ，　

(5)已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是　 A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α　 　 B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

C．若m⊥β，m⊥α，则α∥β　 　 　D．若m⊥α，β，则α⊥β

(6)若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱

柱的侧面积为　　　　　　　　　　　　　　　

A．24　　 　　　　　　　　　　B．　　　 　　

C．　 　　　　　　　　　　D． 24+

(7)若抛物线 上一点M到该抛物线的焦点F的距离 ，则点M到x轴的距离为

A. 1　　　　 B．2　　　　　 C． 　　　　　D. 4

(8)对于任意的实数 ，记．

　设，其中，是奇函数.当时的图象与的图象如右图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是

A．为奇函数

B．有极大值F(-1)且无最小值

C．的最小值为-2且最大值为2

D．在(-3，0)上为增函数

第Ⅱ卷(非选择题 　共110分)

10.(四川成都七中09学年上学期期中试卷)下列各句中，加点的成语使用正确的一句是

A. 珠宝专卖店的柜台里，各种式样的名贵宝石俯拾皆是，吸引了许多顾客。

B. 我保证：作为企业的一员，不管企业遇到多大困难，我一定鼎力相助，决不袖手旁观。

C. 在本次全运会上，佳能准备了刚上市的单反新品--EOS 7D，供摄影记者们拍摄试用。而EOS 7D也不孚众望，获得了试用记者的一致好评。

D. 只见滕王阁楼阁飞空，金碧辉煌，鬼斧神工，令人啧啧称叹；置身其中，仿佛到了仙境一般。

9.(江苏常州高级中学09学年上学期期中试卷)下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是(3分)　　　　　　　　　

A．江苏新的高考模式要求考生复习时要有全局观念，不能偏科，那种目无全牛的复习方式，使不少考生在08年的高考中吃了大亏。

B．在本届大专辩论赛决赛中，河海大学代表队的辩手们挥洒自如，侃侃而谈，倾倒了观众，征服了评委，无可争议地获得了第一名。

C．四川汶川发生强烈地震，造成巨大损失，人家都在捐钱物，你却细大不捐，真是不好意思。

D．这些战士虽然远离家乡，远离繁华，每天过着艰苦单调的生活，但是他们一个个甘之若饴，毫无怨言。

8.(湖北黄冈中学09学年上学期期中试卷)下列各句中，加点词语使用恰当的一项是(　 )

A．张彦因为一件小事跟室友发生口角并大打出手，虽经老师极力斡旋，双方矛盾暂时仍未消除。

B．党的各级领导干部必须为政清廉，自觉接受“八荣八耻”教育，这样才能上行下效，扭转不良的社会风气。

C．现在还有很多司机不吸取血的教训，仍然酒后驾车，对这种火中取栗的行为，公安交通部门还应加大处罚力度。

D．公安部门正式介入调查足球赌博案件，调查对象涉及足协高官，一石激起千层浪，这个消息在社会上引起了巨大反响。