16. (本小题14分)如图：在四棱锥中，底面是菱形，平面ABCD，

点分别为的中点，且.

(I) 证明：⊥平面；

(II)求三棱锥的体积；

(III)在线段PD上是否存在一点E，使得平面；

若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

15.(本小题14分)已知函数f (x)=sinxcosx－2cos2x +1.

(Ⅰ) 求f ()；

(Ⅱ) 求函数f (x)图象的对称轴方程.

14. 给出下列四个命题:

①若集合满足 则；

②给定命题, 若“”为真，则“”为真；

③设 若则；

④若直线与直线垂直，则.

其中真命题的个数是_ _▲____．(写出所有真命题的个数)

13. 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，双曲线的离心率的取值范围为.则该椭圆的离心率的取值范围是_　 ▲____．

12. 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的

结果是_ _▲____．

11.某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学习时间在6~8小时内的同学为_ _▲____人.

10. 在四边形ABCD中，，且·＝0，则四边形ABCD是_ _▲___

(填“矩形”、“菱形”、“直角梯形”、“等腰梯形”)

9. 直线与圆相交于A,B两点(其中是实数)，且是直角三角形(O是坐标原点)，则点P与点之间距离的最大值为_ _▲____．

8. 已知不等式组，　 表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，

则的最大值为_ _▲____．

7.已知动点P到定点(2，0)的距离和它到定直线的距离相等，则点P的轨迹方程为 ▲ _