21、(本小题满分分)

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满

足：和，则称直线为和的“隔离直线”．

已知，为自然对数的底数)．

(1)求的极值；

(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理

由．

20、(本小题满分14分)

已知二次函数对任意，都有成立，设向量 (sin x，2)，

=(2sin x，)，(cos2 x，1)，(1，2)，当[0，] 时，求不等式 f()＞f()的解集．

19、(本小题满分13分)

设函数，数列 满足

　 　(1)求数列的通项公式；

　 　(2)令 ，

　　　　 试比较 与 的大小，并加以证明.

18、(本小题满分13分)

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠PBA = 45°， 底面ABCD为直角梯形，∠ABC = ∠BAD = 90°，PA = BC = AD．

(1) 求证：平面PAC⊥平面PCD；

(2) 在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB ？ 若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

17、(本小题满分13分)

已知函数 f ( x ) = 2a cos ² x + b sin x cos x ,　 且.

(1)求 f ( x ) 的最大值与最小值 ；

　　 (2)若 .

16、(本小题满分13分)

一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两

张标签上的数字为相邻整数的概率：

　 　　　　(1) 标签的选取是无放回的；

　 　　　　(2) 标签的选取是有放回的．

15、在极坐标系中，方程 的直角坐标方程是 　　　　　．

14、如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，

若PA = 3，AB = 4，PO = 5，则⊙O的半径为 _______________．

13、若 ，则 的最小值是 　　　　　　．