30．如图所示，在竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方．一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道，到达B点时对轨道的压力恰好为零．求：

(1)释放点距A点的竖直高度．

(2)落点C与A点的水平距离．

29．某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材有一个电流表、一个电阻箱R、一个1Ω的定值电阻R₀，一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验．

测得的数据如下表所示：

(1)电路中定值电阻R₀的作用是：

__________________________________．

(2)该同学为了用作图法来确定电池的电动势和内电阻，若将R作为直角坐标系的纵坐标，则应取____________作为横坐标．

(3)利用实验数据在给出的直角坐标系上画出正确的图象．

(4)由图象可知，该电池的电动势E=　　　　 V，内电阻r=　　 ___Ω．

28．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道高度差h的几组数据．

(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为　　　，并求出当r=440m时，h的设计值应为　　　　．

(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，火车通过弯道时的向心力大小为mgtgθ．其中m为火车的质量，θ为路轨与水平面间的夹角．已知我国铁路内外轨的间距设计值L=1.5m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v＝　　　m/s．(计算时θ的正切值用正弦值来替代，保留一位小数．)

27．(多项选择题)双缝干涉实验的装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S₁和S₂与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹，屏上O点距双缝S₁和S₂的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射光换成其它色光，则下列说法中正确的是：

A．若将入射光换成红光，则在O点将出现红光的亮条纹．

B．若将入射光换成紫光，则在O点不可能出现紫光的亮条纹．

C．若将入射光换成红光，则红光的第一条亮条纹在P点的上方．

D．若将入射光换成紫光，则紫光的第一条亮条纹在P点的上方．

26．利用现代信息技术进行的实验叫做DIS实验，DIS由传感器、__________和____________组成．如图所示为“用DIS测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图，图中①所示的器材为：

A．位移传感器．

B．速度传感器．

C．时间传感器．

D．光电门传感器．

25．如图所示，一根长L=cm的均匀细杆OB，可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动，杆最初处于水平位置，杆上离O轴a=5cm处放有一小物体(视为质点)，杆与其上的小物体均处于静止状态。若此杆突然以角速度ω匀速绕O轴顺时针转动．则为使小物体与杆不相碰，角速度ω不能小于临界值________rad/s，若杆以这个临界角速度ω₀转动，设经过时间t，小物体在竖直方向上与杆上某点的距离最大(设杆的转动角度不超过90°)，试写出求解这个t的方程:_______________________(用a、g、t和ω₀来表示)．

24．如图所示，一带负电的粒子处在电磁感应加速器半径为r的轨道中，轨道围成的内部区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，若磁场的磁感应强度随时间均匀增大．则该粒子在轨道内将作___________(选填“顺时针”或“逆时针”)运动，如果该粒子每运动一周增加的动能为ΔE_k，粒子所带的电荷量为q，那么磁感应强度的变化率为__________．

23．ab为紧靠着的、且两边固定的两张相同的薄纸，如图所示．一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸(即穿过后速度为零)，则小球穿破纸的瞬间损失的机械能为__________J．若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸不超过__________cm．(设小球单独穿破一张纸所需的能量为几乎同时穿破二张纸所需能量的一半)

22．一灯泡的电功率为P，若消耗的电能看成以波长为λ的光波均匀地向周围辐射，设光在空气的传播速度近似为真空中的光速c．则这种光波光子的能量为__________，在距离灯泡d处垂直于光的传播方向S面积上，单位时间内通过的光子数目为__________．

21．如图所示，图(a)为半导体材料做成的热敏电阻的电阻值随温度变化的曲线，而图(b)则是用这个热敏电阻和继电器做成的温控电路．设电磁铁线圈的电阻为50Ω，线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，已知左侧电源的电动势为6V，电源的内电阻不计，则继电器中吸合衔铁的部件是_______________，要使右则电路中的小灯泡发光，温度的范围应是______________．