本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

(三)课堂练习(课本P₆练习)

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)　　　 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x²，3x+2，5y³-x，x²+y²}，…；

例1．(课本例1)

思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2)　　　 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x²+1}，{直角三角形}，…；

例2．(课本例2)

说明：(课本P₅最后一段)

思考3：(课本P₆思考)

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x²+3x+2}与 {y|y= x²+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(一)集合的有关概念

1.　　　　 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.　　　　 一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3.　　　　 思考1：课本P₃的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.　　　　 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

5.　　　　 元素与集合的关系；

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作aA(或a　 A)(举例)

6.　　　　 常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集)，记作N

正整数集，记作N^*或N₊；

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

17.(14分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，求

　 (1)物块A的加速度大小；

　 (2)从开始到此时物块A的位移大小。

16.(12分)风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。

(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。

(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

15.(10分)为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞。在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为V₀之后，在水平跑道上以恒定的额定功率P沿直线加速，经过时间t离开航空母舰且恰好达到最大速度V_m，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定。求：

　 (1)飞机在跑道上加速时所受阻力的大小

　 (2)航空母舰上飞机跑道的最小长度

14.(10分)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力作为___________，用DIS测小车的加速度。

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示)。

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_________________________________。

②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是(　　　　 )

(A)小车与轨道之间存在摩擦 (B)导轨保持了水平状态

(C)所挂钩码的总质量太大　　　　　 (D)所用小车的质量太大

13. (6分)图示为研究小车做匀变速直线运动的加速度实验中获得的一条纸带。学生电源用的交流市电，纸带上0、1、2、3、4、5……等点是每四点中取的第一点位置作为计数点，间隔距离如图。根据图中提供的数据可计算出小车加速度为_________ m/s²，打点计时器打下“3”这一点时小车的速度v₃ = _________m/s.(小数点后保留2位有效数字)