2．(1)试着举几个满足“对定义域内任意实数a、b，都有f (a·b) = f ( a ) + f ( b ) ．”的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？

(2)试着举几个满足“对定义域内任意实数a、b，都有f (a + b) = f ( a )·f ( b ) ．”的函数实例，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？

1．　 求下列函数的反函数：

考试卷一套

例1．　　　 比较大小：1 ， 且 ；

2 ， ．

解：(略)

例2．已知 恒为正数，求 的取值范围．

解：(略)

[总结点评]：(由学生独立思考，师生共同归纳概括)．

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

例3．求函数 的定义域及值域．

解：(略)

注意：函数值域的求法．

例4．(1)函数 在[2，4]上的最大值比最小值大1，求 的值；

(2)求函数 的最小值．

解：(略)

注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．

例5．(2003年上海高考题)已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

解：(略)

注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．

例6．求函数 的单调区间．

解：(略)

注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．

练习：求函数 的单调区间．

3．　 根据对数函数的图象和性质填空．

1 已知函数 ，则当 时， 　　　　 ；当 时， 　　　　 ；当 时， 　　　　 ；当 时， 　　　　　 ．

1 已知函数 ，则当 时， 　　　　 ；当 时， 　　　　 ；当 时， 　　　　 ；当 时， 　　　　　 ；当 时， 　　　　　 ．

2．　 完成下表(对数函数 且 的图象和性质)

1．　

(2)函数 与

且 有什么关系？图象之间　 又有什么特殊的关系？

　　　　　　　 (3)以 的图象为基础，在同一坐标系中画出 的图象．

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ．

教

2．　 选做题：教材P₈₆习题2．2(B组) 第5题．

1．　 必做题：教材P₈₆习题2．2(A组) 第7、8、9、12题．

本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点．