2．下列关于图中陆地区域发生地理现象的叙述，可信的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．3-5月份，昼变长　　 　　　　　　　　　　　 B．6-8月份，昼变短

C．9-11月份，昼变长　　 　　　　　　　　　　　 D．12-次年2月，昼变短

读下图回答3-4题。

1．如图所示，海拔最高的地方，位于图中心点的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．东面　　　 　　　　 B．西面　　　 　　　 C．南面　　　 　　　　 D．北面

22．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.

(1)求双曲线C的方程；

(2)若Q是双曲线C上的任一点，F₁、F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.

(3)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围.

21.已知数列{}满足＝2，．

(1)求数列{}的通项公式；

(2)设，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N₊都有＝成立？若存在，求出A，B，C的值，若不存在，说明理由；

(3)求证：

20．某水库年初的存水量为a(a≥10000)，其中污染物的含量为P₀，该年每月降入水库的水

量与月份x的关系是(1≤x≤12，x∈N)，且每月流入水库的污水量为r，

其中污染物的含量为P(P＜r)，又每月库水的蒸发量也为r(假设水与污染物能充分混合，

且污染物不蒸发，该年水库中的水不作它用).

(1)求第x个月水库含污比g(x)的表达式(含污比)；

(2)当P₀＝0时，求水质最差的月份及此月份的含污比.

19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方体，PD=CD，E、F分别是AB、PB的中点.

(1)求证：EF⊥CD；

(2)在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；

(3)求DB与平面DEF所成角的大小.

18．已知平面上一定点C(－1，0)和一定直线L：x＝－4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，

垂足为Q，。

(1)问点P在什么曲线上？并求该曲线的方程；

(2)点O是坐标原点，A、B两点在P点的轨迹上，若，求

17．已知函数的周期为。

(1)求ω的值；

(2)设△ABC的三边a、b、c满足，且边所对的角为，求此时函数的值域.

16．将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F、G分别为AC、BD、BC的中点，则下列命题中正确的是　　　　　 .(将正确的命题序号全填上)

　　 ①EF//AB；　　　　　　　　　　　　　 ②EF是异面直线AC与BD的公垂线；

　　 ③CD//平面EFG；　　　　　　　　　　 ④AC垂于上于截面BDE.

15．定义运算x※y=，若|m－1|※m=|m－1|，则m的取值范围是.