22．(本小题满分14分)

如图，已知椭圆：的焦点为，顶点为，离心率为，椭圆上的点到焦点的最短距离为1，过的直线交椭圆于两点，点在轴的上方，且。

　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

　 (Ⅱ)求以为圆心、为半径的圆的方程；

　 　 (Ⅲ)设关于轴的对称点为，椭圆在直线左侧的部分(包括端点)与圆在直线右侧的部分合成封闭曲线，过的直线与曲线交于两点，求的取值范围

21．(本小题满分12分)

已知函数。

　 (Ⅰ)若函数在点处切线的倾斜角为，求实数的值；

　 (Ⅱ)若函数在区间上为单调递增函数，求实数的取值范围；

　 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，记的取值范围为集合，对任意，若是函数的极大值点，求，并直接写出的最大值

20．(本小题满分12分)

如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点与之间的距离(点在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点，且三点共线)，某校研究性学习小组同学在三点处测得顶点的仰角分别为45°、30°、

30°，＝60°，＝米

　 　 (Ⅰ)求雕像的高度；

　 (Ⅱ)求取景点与之间的距离。

19．(本小题满分12分)

图l是长方体截去一个角后得到的几何体，其中底面是正方形，为中点，图2是该几何体的侧视图。

　 (Ⅰ)求四棱锥的体积；

　 (Ⅱ)判断直线与平面的位置关系，并给予证明；

　 (Ⅲ)正方形内(包括边界)是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由

18．(本小题满分12分)

已知函数(为常数)

　 (Ⅰ)若点都在函数的图象上，证明：数列为等差数

列；

　 (Ⅱ)若点在函数的图象上，求数列的前项和

17．(本小题满分12分)

某城市对一项惠民市政工程满意程度(分值：0-100分)进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：

现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在[0，20]的有5人

　 (Ⅰ)求的值，并补充完整右边的频率分布直方图；

　 (Ⅱ)若满意程度在[0，20]的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求至少有一位女性市民被选中的概率。

16．有14个小球，将它们任意分成三堆，求出这三堆小球球数的乘积；再将其中一堆小球任意分成三堆，求出这三堆小球球数的乘积，……，如此下去，直到不能再分为止。则所有这些乘积之和的最大值为　　　　

15．已知等比数列的前项积为，若，，则　　　　 。

14．已知实数满足条件，则的最小值　　　　 。

13．已知，，，则

　　　　 。