21．(本小题满分12分)

如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0，1)，点M是直线上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S , T，切点分别为B、A。

　 (1)求抛物线E的方程；

　 (2)求证：点S，T在以FM为直径的圆上；

　 (3)当点M在直线上移动时，直线AB恒过焦点F，

求的值。

20．(本小题满分12分)

设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为函数。

(1)试判断函数=　 =中哪些是函数，并说明理由；

(2)求证：若a>1，则函数f(x)=ln(x²+a)-lna是函数。

19．(本小题满分12分)

将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角，连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示，

　 (1)求异面直线BD与EF所成角的大小；

　 (2)求二面角D-BF-E的大小；

　 (3)求这个几何体的体积.

18．(本小题满分12分)

　　 从集合的所有非空真子集中等可能地取出一个.

　 (1)求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；

　 (2)记所取出的子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.

17．(本小题满分12分)

　　 在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量，,且向量、共线。

(1)求角B的大小；

(2)如果b=1,求△ABC的面积S_△ABC的最大值。

16．给出下列命题：

　　 ①在△ABC中，若A＜B，则；

②将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；

③在△ABC中，若，，∠，则△ABC必为锐角三角形；

④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

其中真命题是　　　　　　　　 (填出所有正确命题的序号)。

15．若函数()有两个极小值点，则实数的取值范围是　　 .

14．的展开式中常数项为　　　　 　．

13．已知、、三点在同一直线上，，，若点的横坐标为，则它的纵坐标为　　　　　　　　　 ．

12．已知函数满足，且，若对任意的总有成立，则在内的可能值有(　　 )

　　　 A、1个　　　　　　　　　　　 B、2个　　　　　　　　　　　　 C、3个　　　　　　　　　　　 D、4个