3．某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是 　．(结果用分数表示)

2．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( C )

A． 　　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　 D．

1．甲：A₁、A₂是互斥事件；乙：A₁、A₂是对立事件，那么甲是乙的(　 B 　)　　

A．甲是乙的充分但不必要条件　　　 B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件　　 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

9. 某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定

(Ⅰ)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

(Ⅱ)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

解：(Ⅰ)设登山组人数为 ，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有 ，解得b=50%,c=10%.

故a=100%－50%－10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%。

(Ⅱ)游泳组中，抽取的青年人数为 (人)；抽取的中年人数为 50%＝75(人)；抽取的老年人数为 10%＝15(人)。

8. 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装

有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 ，求n.

解：(I)记“取到的4个球全是红球”为事件 .

(II)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件 ，“取到的4个球只有1个红球”为事件 ，“取到的4个球全是白球”为事件 .由题意，得

所以 ，

化简，得 解得 ，或 (舍去)，故　 .

7. 甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的

电话是打给甲、乙、丙的概率依次为 、 、 。若在一段时间内打进三个电话，

且各个电话相互独立。求：

(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；

(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；

解(Ⅰ)由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，

　　　　　 所求概率为：

　　　 (Ⅱ)n=3，p= 的独立重复试验，故所求概率为

6. 接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有

3人出现发热反应的概率为0.94 .(精确到0．01)

5. 在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全

宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是__ __(结果用分数表示)。

4. 从 到 这 个数字中任取 个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不

能被 整除的概率为(　 B　 )

(A) 　　　 　(B) 　　　　　 (C) 　　　　 (D)

3. 将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，

甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为( A　 )

A. a=105 　p= 　 B.a=105　 p= 　 C.a=210　 p= 　 D.a=210　 p=