(Ⅰ)证明:直线
和
的斜率之积为定值;
(Ⅱ)求点M的轨迹方程。
解:(I)依题意,直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=kx+p
17、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)已知抛物线的方程为
,过点
的直线
与抛物线相交于A、B两点,分别过点A、B作抛物线的两条切线
和
的斜率之积为定值;
综上,在
轴上存在定点
,使
为常数.
当
时, 亦有
………….. 13分
② 当直线
与
轴垂直时,此时点
的坐标分别为
,
注意到
是与
无关的常数, 从而有
, 此时
.. 11分
将
代入,整理得 ![]()
…………..
8分
所以![]()
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