5.(★★★★★)设f(x)=ax³+x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求其单调区间.

4.(★★★★)在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_________时它的面积最大.

3.(★★★★)函数f(x)=log_a(3x²+5x－2)(a＞0且a≠1)的单调区间_________.

2.(★★★★)设函数f_n(x)=n²x²(1－x)ⁿ(n为正整数)，则f_n(x)在［0,1］上的最大值为(　　 )

A.0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　　　　

C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

1.(★★★★)设f(x)可导，且f′(0)=0,又=－1,则f(0)(　　 )

A.可能不是f(x)的极值　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.一定是f(x)的极值

C.一定是f(x)的极小值　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.等于0

8.(★★★★)求和S_n=1²+2²x+3²x²+…+n²x^n－1?,(x≠0,n∈N^*).

7.(★★★★)有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s?的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度.

6.(★★★★)求函数的导数

(1)y=(x²－2x+3)e^2x;

(2)y=.

5.(★★★★)已知曲线C₁:y=x²与C₂:y=－(x－2)²,直线l与C₁、C₂都相切，求直线l的方程.

4.(★★★★)设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),则f′(0)=_________.