8.(★★★★★)把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为多少？

7.(★★★★)已知A(1，1)为椭圆=1内一点，F₁为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点.求｜PF₁｜+｜PA｜的最大值和最小值.

6.(★★★★)设A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)²+(y–3)²=a²,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值与最小值.

5.(★★★★)设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,π)内有相异解α、β.

(1)求a的取值范围；

(2)求tan(α+β)的值.

4.(★★★★★)已知集合A={x｜5–x≥},B={x｜x²–ax≤x–a}，当AB时，则a的取值范围是　　　　　 .

3.(★★★★★)(4cosθ+3–2t)²+(3sinθ–1+2t)²，(θ、t为参数)的最大值是　　　　 .

2.(★★★★★)已知f(x)=(x–a)(x–b)–2(其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的两根(α＜β，则实数a、b、α、β的大小关系为(　　 )

A.α＜a＜b＜β　　　 　　　B.α＜a＜β＜b

C.a＜α＜b＜β　　　　　　 D.a＜α＜β＜b

1.(★★★★)方程sin(x–)=x的实数解的个数是(　　 )

A.2　　　　　　　 B.3　　　　　　 C.4　　　　　　 D.以上均不对

8.(★★★★)已知函数f(x)= (a＞0,x＞0).

(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数；

(2)若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；

(3)若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围.

7.(★★★★★)已知函数f(x)=6x–6x²，设函数g₁(x)=f(x), g₂(x)=f［g₁(x)］, g₃(x)=f ［g₂(x)］,

…g_n(x)=f［g_n–1(x)］,…

(1)求证：如果存在一个实数x₀，满足g₁(x₀)=x₀，那么对一切n∈N，g_n(x₀)=x₀都成立；

(2)若实数x₀满足g_n(x₀)=x₀，则称x₀为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；

(3)设区间A=(–∞,0),对于任意x∈A，有g₁(x)=f(x)=a＜0, g₂(x)=f［g₁(x)］=f(0)＜0，

且n≥2时，g_n(x)＜0.试问是否存在区间B(A∩B≠)，对于区间内任意实数x，只要n≥2，都有g_n(x)＜0.