2.(★★★★)等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别用S_n和T_n表示，若，则的值为(　　 )

A.　　　　　　 B.1　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

1.(★★★★)已知两条直线l₁:y=x,l₂:ax–y=0，其中a∈R，当这两条直线的夹角在(0,)内变动时，a的取值范围是(　　 )

A.(0，1)　　　　　　　　　　　　 B.(，)

C.(，1)∪(1，)　　　　 D.(1，)

8.(★★★★★)已知a＞0时，函数f(x)=ax–bx²

(1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤2b;

(2)当b＞1时，证明：对任意x∈［0,1］,｜f(x)｜≤1的充要条件是b–1≤a≤2；

(3)当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈［0,1］,｜f(x)｜≤1的充要条件.

7.(★★★★★)已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一条折线.当n≤y≤n+1(n=0,1,2,…)时，该图象是斜率为bⁿ的线段(其中正常数b≠1)，设数列{x_n}由f(x_n)=n(n=1,2,…)定义.

(1)求x₁、x₂和x_n的表达式；

(2)计算x_n；

(3)求f(x)的表达式，并写出其定义域.

6.(★★★★)已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与｜MQ｜的比等于常数λ(λ＞0).求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.

5.(★★★★)已知集合A={x｜x²+px+q=0}，B={x｜qx²+px+1=0},A,B同时满足：

①A∩B≠,②A∩B={–2}.求p、q的值.

4.(★★★★★)已知集合A={x｜x²–3x+2=0},B={x｜x²–ax+(a–1)=0}，C={x｜x²–mx+2=0}，且A∪B=A，A∩C=C，则a的值为　　　 ，m的取值范围为　　　　 .

3.(★★★★)已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为　　　 .

2.(★★★★★)四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有(　　 )

A.150种　　　　 B.147种　　　　 C.144种　　　　 D.141种

1.(★★★★)已知其中a∈R，则a的取值范围是(　　 )

A.a＜0　　　　　　　　　　　　 B.a＜2或a≠–2

C.–2＜a＜2　　　　　　　　　　 D.a＜–2或a＞2