6.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( )。
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
5.如图,在同一直角坐标系中,函数y=3x与y=
图象大致是( )。
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4.若二次函数y=x2-2x+c图象的顶点在x轴上,则c等于( )。
A.-1
B.1
C.
D.2
3.如果反比例函数
在其象限内,y随x的增大而减小,那么它的图象分布在( )。
A.第一、二象限 B. 第一、三象限
C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
2.若 ab>0,bc<0,则直线y=-x-不通过( )。
A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.已知反比例函数 y= 的图象在第二、四象限,则a的取值范围是( )。
A.a≤2 B.a ≥2 C.a<2 D.a>2
5.抛物线与x轴交点情况:
对于抛物线![]()
①当
时,抛物线与x轴有两个交点,反之也成立。
②当
时,抛物线与x轴有一个交点,反之也成立,此交点即为顶点。
③当
时,抛物线与x轴无交点,反之也成立。
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A 组
4.求抛物线的顶点、对称轴和最值的方法
①配方法:将解析式y=ax2+bx+c化为y=a(x-h)2+k的形式,顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,若a>0,y有最小值,当x=h时,y最小值=k;若a<0,y有最大值,当x=h时,y最大值=k。
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②公式法:直接利用顶点坐标公式(
),求其顶点;对称轴是直线
,若
若
,
y有最大值,当 。
3.二次函数的性质
|
函数 |
二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,a≠0) |
y=a(x-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0) |
||
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a>0 |
a<0 |
a>0 |
a<0 |
|
图象 |
|
|
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|
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(1)抛物线开口向上,并向上无限延伸 |
(1)抛物线开口向下,并向下无限延伸 |
(1)抛物线开口向上,并向上无限延伸 |
(1)抛物线开口向下,并向下无限延伸 |
|
性 |
(2)对称轴是x= |
(2)对称轴是x= |
(2)对称轴是x=h,顶点是(h,k) |
(2)对称轴是x=h,顶点是(h,k) |
|
质 |
(3)当 |
(3)当 |
(3)当 |
(3)当x<h时,y随x的增大而增大;当x>h时,y随x的增大而减小 |
|
|
(4)抛物线有最低点,当 |
(4)抛物线有最高点,当 |
(4)抛物线有最低点,当x=h时,y有最小值 |
(4)抛物线有最高点,当x=h时,y有最大值 |
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象
①二次函数y=ax2+bx+c的图象是对称轴平行于(包括重合)y轴的抛物线,几个不同的二次函数,如果a相同,那么抛物线的开口方向,开口大小(即形状)完全相同,只是位置不同。
②任意抛物线y=a(x-h)2+k可以由抛物线y=ax2经过适当的平移得到,移动规律可简记为:[左加右减,上加下减],具体平移方法如下表所示。
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③在画y=ax2+bx+c的图象时,可以先配方成y=a(x-h)2+k的形式,然后将y=ax2的图象上(下)左(右)平移得到所求图象,即平移法;也可用描点法:也是将y=ax2+bx+c配成y=a(x-h)2+k的形式,这样可以确定开口方向,对称轴及顶点坐标。然后取图象与y轴的交点(0,c),及此点关于对称轴对称的点(2h,c);如果图象与x轴有两个交点,就直接取这两个点(x1,0),(x2,0)就行了;如果图象与x轴只有一个交点或无交点,那应该在对称轴两侧取对称点,(这两点不是与y轴交点及其对称点),一般画图象找5个点。
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