3.(本小题满分14分)

如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，，点是的中点。

(1)求证：；

(2)求证：

2.(本小题满分12分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计	100	1.00

3．(本题满分14分)

已知关于的一元二次函数

(Ⅰ)设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作

为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

(Ⅱ)设点(，)是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率. 1．(本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分)

已知，，．

⑴若∥，求的值；

⑵若，求的值．

2．(本小题12分)

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．

(1)求证：AD⊥平面BC C₁ B₁；

(2)设E是B₁C₁上的一点，当的值为多少时，

A₁E∥平面ADC₁？请给出证明．

1．(本小题12分)

在△中,角, ,的对边分别为,,．已知

向量,,且．

(1)求角的大小；

(2)若,求角的值。

3．(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱中，，，

为的中点.

(Ⅰ)求证：∥平面；　

(Ⅱ)求证：平面⊥平面.

2．(本小题满分12分)

已知函数.

(I)求函数的最小值和最小正周期；

(II)设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

1．(本小题满分12分)

　　　　 甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏。

　 (I)求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；

　 (II)若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率。

4．(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，，E是CD的中点，

　 (Ⅰ)证明：平面平面PAB；

　 (Ⅱ)求二面角A-BE-P的大小。

3.已知集合在平面直角坐标系中，点M(x,y)的坐标。

(Ⅰ)请列出点M的所有坐标；

(Ⅱ)求点M不在y轴上的概率；

(Ⅲ)求点M正好落在区域上的概率。