6．该日下列说法中不正确的是　 (　 )

　A.澳大利亚北部盛行西北风　　　 B.尼罗河河水泛滥

　C．巴西高原草原一片枯黄　　　　 D.北极考察的好时机

5．乙地的正午太阳高度为　 (　 )

A．22º　 B．44º　　 C．11º　 D.68º

4．甲地的地理纬度为　 (　 )

A．23º26’N　　　 B．66º34’N　

C．22ºN　　　　　 D．90ºN

3、　 ∠3＝33°，那么∠4为

　A．22°　　　 B　 44°　　 C 11°　　　 D 33° 　　　　　　　　　　　　

　 下图为北半球甲乙两地某日“太阳视运动路线图”，圆O为地平圈，箭头为太阳视运动方向，<1=<2=22º。回答4-6题。

2、乙地的正午太阳高度

　 A.22°　 B.44°　 　C. 11°　　 D.68°

1、甲地的地理纬度

　A．22°N　　　　 B。23°26′N　　　　　　

　C . 66°34′N　　 D.　 90°N

10. 设、b是满足的实数，其中.

　 ⑴求证：；　　　 ⑵求证：.

解：(1)由只能

(2)由

由于a、b为正数，

，

即

[探索题]已知，求证：

(1) 中至少有一个不小于。

(2) 若时， ,求证：|p|≤1.

[分析]由于题(1)的结论是：三个函数值中“至少有一个不小于”，情况较复杂，会出现多个异向不等式组成的不等式组，一一证明十分繁冗，而结论的反面构成三个同向不等式，结构简单，故采用反证法为宜。

证明(1)(反证法)假设都小于，则

，

而

，相互矛盾

∴中至少有一个不小于。

(2)由已知得，

∴∴

9.已知f(x)=x²－x+c定义在区间［0，1］上，x₁、x₂∈［0，1］，且x₁≠x₂，求证：

(1)f(0)=f(1)；

(2)| f(x₂)－f(x₁)|＜|x₁－x₂|；

(3)| f(x₁)－f(x₂)|＜；

(4)| f(x₁)－f(x₂)|≤.

证明：(1)f(0)=c，f(1)=c，

∴f(0)=f(1).

(2)| f(x₂)－f(x₁)|=|x₂－x₁||x₂+x₁－1|.

∵0≤x₁≤1，∴0≤x₂≤1，0＜x₁+x₂＜2(x₁≠x₂).

∴－1＜x₁+x₂－1＜1.

∴| f(x₂)－f(x₁)|＜|x₂－x₁|.

(3)不妨设x₂＞x₁，由(2)知

| f(x₂)－f(x₁)|＜x₂－x₁.　　　　　　　　　　　　　　 ①

而由f(0)=f(1)，从而

| f(x₂)－f(x₁)|=| f(x₂)－f(1)+f(0)－f(x₁)|

≤| f(x₂)－f(1)|+| f(0)－f(x₁)|＜|1－x₂|+|x₁|＜1－x₂+x₁.　　　 ②

①+②得2| f(x₂)－f(x₁)|＜1，

即| f(x₂)－f(x₁)|＜.

(4)|f(x₂)－f(x₁)|≤f_max－f_min=f(0)－f()=.

8.求证：(1)≤+.

(2) 如果设m等于，和1中最大的一个，时，则.

　证明(1)：令f(x)=(x≥0)，易证f(x)在［0，+∞)上单调递增.

|a+b|≤|a|+|b|，

∴f(|a+b|)≤f(|a|+|b|)，

即≤=≤.

法2:分析法

当|a+b|=0时，不等式成立；

当|a+b|≠0时，原不等式即为≤.

∵|a+b|≤|a|+|b|,

∴左边

(2)(综合法)由已知得，，，

从而知,　

7.解不等式　

(1) |x²─3|x|─3|£1;　 (2)|x-x²-2|>x²-3x-4　 (x>-3)

解：(1) ∵|x²─3|x|─3|£1

∴─1£x²─3|x|─3£1

∴Þ

∴ 原不等式的解是：£x£4或─4£x£

点评：本题由于运用了x∈R时，x²=|x|²从而避免了一场大规模的讨论

(2)法1:原不等式等价于:x-x²-2<-(x²-3x-4)　　 ①

或:x-x²-2>x²-3x-4　　　 ②

解①得:x>1, 解②得:

∴原不等式的解集为:.

法2:……