6. 若函数
分别是
上的奇函数、偶函数,且满足
,则有
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
5. 若
,
,
,则
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
4. 已知
为非零实数,且
,则下列命题成立的是
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
3. 已知命题
:
,则
(A)
(B) ![]()
(C)
(D)
2. 集合
,
则下列结论正确的是
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
1. 命题“若
,则
”的逆否命题是
(A)若
,则
或
(B)若
,则![]()
(C)若
或
,则
(D)若
或
,则![]()
22.(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(2)当
时,若
,均有
,求实数
的取值范围;
(3)若
,
,且
,试比较
与
的大小.
21.(本小题满分12分)
设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,A是椭圆C上的一点,且
,坐标原点O到直线
的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q是椭圆C上的一点,过Q的直线l交x轴于点
,较y轴于点M,若
,求直线l的方程.
20.(本小题满分12分)
已知某类学习任务的掌握程度
与学习时间
(单位时间)之间的关系为![]()
,这里我们称这一函数关系为“学习曲线”.已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据:
.
(1)试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式
;
(2)若定义在区间
上的平均学习效率为
,问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高.
19.(本小题满分12分)
设函数
.
(1)判断函数
的单调性;
(2)对于函数
,若
,则
.
写出该命题的逆命题,判断这个逆命题的真假性,并加以证明.
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