3、已知对任意实数都成立，则函数是　　　　　 (　 )

(A)奇函数　　　　　　　　　　　 (B)偶函数　　　

(C)可以是奇函数也可以是偶函数　 (D)不能判定奇偶性

2、已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则

(A)0　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

1、若是奇函数，则下列各点中，在曲线上的点是　　　　　 (　 )

(A)　　　　　　　　　　　 (B)　　

(C)　　　　　　　　 (D)

例1、(1)如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____

(2)若为奇函数，则实数_____

(3)若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=_______

(4)设是上的奇函数，，当时，，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)0.5　　 (B)　　　 (C)1.5　　 (D)　

例2、判断下列函数的奇偶性

(1)；　　 (2)；　 (3)　

例3、设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果，，求

　例4、设是定义在上的奇函数，且，又当时，，(1)证明：直线是函数图象的一条对称轴：(2)当时，求的解析式。

变题：设是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称，求证：是周期函数。

5、函数是偶函数，且不恒等于零，则(　 )

(A)是奇函数　　　　　 　　　　　　(B)是偶函数　　　

(C)可能是奇函数也可能是偶函数　　 (D)不是奇函数也不是偶函数

4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于(　 )

(A)轴对称　　 (B)轴对称　　　 (C)原点对称　　 (D)以上均不对

3、已知，其中为常数，若，则_______　　

2、函数是偶函数的充要条件是___________

1、以下五个函数：(1)；(2)；(3)；(4)；

　(5)，其中奇函数是______，偶函数是______，非奇非偶函数是 _________

变题：已知函数对一切实数都有，则的奇偶性如何？

2、函数的周期性

　　　 对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则为周期函数，T为这个函数的周期.