8．几种特殊的分布列

(1)两点分布：对于一个随机试验，如果它的结果只有两种情况，则我们可用随机变量，来描述这个随机试验的结果。如果甲结果发生的概率为P，则乙结果发生的概率必定为1－P，均值为E=p，方差为D=p(1－p)。

(2)超几何分布:重复进行独立试验，每次试验只有成功、失败两种可能，如果每次试验成功的概率为p，重复试验直到出现一次成功为止，则需要的试验次数是一个随机变量，用ξ表示，因此事件{ξ＝n}表示“第n次试验成功且前n－1次试验均失败”。所以，其分布列为：

ξ	1	2	…	n	…
P	p	p(1－p)	…		…

(3)二项分布:如果我们设在每次试验中成功的概率都为P，则在n次重复试验中，试验成功的次数是一个随机变量，用ξ来表示，则ξ服从二项分布．则在n次试验中恰好成功k次的概率为：

记ε是n次独立重复试验某事件发生的次数，则ε-B(n，p)；

其概率…。期望Eε=np，方差Dε=npq。

7．随机变量的均值和方差

(1)随机变量的均值…；反映随机变量取值的平均水平。

(2)离散型随机变量的方差：……；反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度。

　基本性质：；。

6．独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的。

　(1)两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A·B)=P(A)·P(B)；

　(2)如果在一次试验中某事件发生的概率为P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率：P_n(k)=CP^k(1－P)^n-k。

5．(理科)离散性随机变量的分布列

一般地，设离散型随机变量可能取得值为：

　　　　　　　　　　 X1，X2，…，X3，…，

取每一个值Xi(I=1，2，…)的概率为P(，则称表

	X1	X2	…	xi	…
P	P1	P2	…	Pi	…

为随机变量的概率分布，简称的分布列。

两条基本性质：①…)；②P₁+P₂+…=1。

4.(理科)随机变量的概念,常用希腊字母ξ、η等表示。

对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。

注：随机变量ξ是关于试验结果的函数，即每一个试验结果对应着一个实数；随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(a、b是常数)也是随机变量。

3.互斥事件有一个发生的概率公式为：；

相互独立事件同时发生的概率公式为；

如果事件与互斥，那么事件与、与及事件与也都是互斥事件；

如果事件、相互独立，那么事件、至少有一个不发生的概率是；

条件概率:已知事件发生条件下事件发生的概率称为事件关于事件的条件概率，记作.

对任意事件和，若，则“在事件发生的条件下的条件概率”，记作P(A | B)，定义为

2. 随机事件的概率:事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。

古典概型：；

几何概型： ；

1.频率分布直方图、折线图与茎叶图

样本中所有数据(或数据组)的频率和样本容量的比，就是该数据的频率。所有数据(或数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布直方图、折线图、茎叶图来表示。

频率分布直方图：(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)；(2)决定组距与组数；(3)将数据分组；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图。注：频率分布直方图中小正方形的面积=组距×=频率。折线图：连接频率分布直方图中小长方形上端中点，就得到频率分布折线图。

总体密度曲线：当样本容量足够大，分组越多，折线越接近于一条光滑的曲线，此光滑曲线为总体密度曲线。

9.几个重要的结论：

；⑶；⑷

⑸性质：T=4；；

(6)若，则=0；(7)。

(8)；(9)；(9)；(9)；

高中数学基础知识归类

--献给2009年赣马高级中学高三考生

8．复数的代数运算：设z₁= a + bi , z₂ = c + di (a,b,c,d∈R)，则：

⑴复数的加减：z ₁± z₂ =　　　　　　　　　　　 ；类似于合并同类项；

⑵复数的乘法z₁.z₂ =　　　　　　　　　 ，即多项式乘法法则；

⑶复数的除法：z₁÷z₂ =z₂≠0)，即转化为分母实数化；分子分母约分；或等式两边去分母。