2．表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S_侧+2S_底；②侧面积：S_侧=；③体积：V=S_底h

⑵锥体：①表面积：S=S_侧+S_底；②侧面积：S_侧=；③体积：V=S_底h：

⑶台体①表面积：S=S_侧+S_上底S_下底②侧面积：S_侧=③体积：V=(S+)h；

⑷球体：①表面积：S=；②体积：V=　 　　　　　　　　　　　

1.(1)三视图包括：正视图：物体　　　 方向投影所得到投影图；它能反映物体高度和长度；左视图：物体　　　 方向投影所得到投影图；它能反映物体高度和宽度；俯视图：物体　　　 方向投影所得到投影图；它能反映物体的长度和宽度；

(2)三视图画法规则：高平齐：　　　 图与　　　 图高要保持平齐；长对正：　　　 图与　　 图长应对正； 宽相等：　　 图与　　　 图宽度应相等；先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成　　　 。

(3)斜二测画法应注意的地方：

(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，

把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135° )；　

(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半．

(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度．

如图(1)，三角形ABO的面积是6；

7.解析几何与向量综合的有关结论：

⑴给出直线的方向向量或.等于已知直线的斜率或；

⑵给出与相交,等于已知过的中点；

⑶给出,等于已知是的中点;

⑷给出,等于已知与的中点三点共线;

⑸给出以下情形之一： ①；　 ②存在实数,使； ③若存在实数,

且；使,等于已知三点共线.

⑹在中,给出，等于已知是的垂心(三角形的垂心是三角形三条高的交点).

⑺给出,等于已知,即是直角,给出,等于已

知是钝角或反向共线,给出,等于已知是锐角或同向共线.

⑻在中,给出，等于已知是的重心(三角形的重心是三角形三条中线的交点).

⑼在中,给出,等于已知是中边的中线..

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6. 若，则点在圆的内部；

椭圆，内部任意一点必将对应椭圆上一个点，其中。因此，。

抛物线内部一点，在抛物线上对应一点，其中，，即。其它情况得到同样结论。

双曲线，内部任意一点必将对应双曲线上一个点，其中。因此，。可见双曲线的内部应该是双曲线的两支之间的部分。

5.圆锥曲线中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解.在椭圆中,以为中点的弦所在直线斜率；在双曲线中,以为中点的弦所在直线斜率；在抛物线中,以为中点的弦所在直线的斜率.

4．结论 ⑴焦半径：①椭圆：(e为离心率)； (左“+”右“-”)；②抛物线：⑵弦长公式：；

⑶过两点椭圆、双曲线标准方程可设为：　 (同时大于0时表示椭圆，时表示双曲线)；

⑷椭圆中的结论：①内接矩形最大面积 ：2ab；　 ②P，Q为椭圆上任意两点，且OP0Q，则 ；

③椭圆焦点三角形：<Ⅰ>．，()；<Ⅱ>．点 是内心，交于点，则　 ；　 ④当点与椭圆短轴顶点重合时最大；

⑸双曲线中的结论：①双曲线(a>0,b>0)的渐近线：； ②共渐进线的双曲线标准方程为；④双曲线为等轴双曲线渐近线为渐近线互相垂直；

③双曲线焦点三角形：<Ⅰ>．，()；<Ⅱ>．P是双曲线－=1(a＞0，b＞0)的左(右)支上一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，则△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为；

(6)抛物线中的结论：

①抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦AB性质：<Ⅰ>． x₁x₂=；y₁y₂=－p²；<Ⅱ>． ；<Ⅲ>．以AB为直径的圆与准线相切；<Ⅳ>．以AF(或BF)为直径的圆与轴相切；<Ⅴ>．。

②抛物线y²=2px(p>0)内结直角三角形OAB的性质：<Ⅰ>． ；

<Ⅱ>恒过定点；<Ⅲ>

<Ⅴ>中点轨迹方程：；<Ⅳ>．，则轨迹方程为：；

③抛物线y²=2px(p>0)，对称轴上一定点，则：<Ⅰ>．当时，顶点到点A距离最小，最小值为；<Ⅱ>．当时，抛物线上有关于轴对称的两点到点A距离最小，最小值为。

3.抛物线 ①方程y²=2px ； ②定义:|PF|=d_准；③顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y范围?轴？焦点F(,0),准线x=-,

④焦半径; 焦点弦＝x₁+x₂+p; y₁y₂=－p², x₁x₂=其中A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)　 ⑤通径2p,焦准距p;

2.双曲线 ：①方程(a,b>0)；②定义: ||PF₁|-|PF₂||=2a<2c；　 ③e=,c²=a²+b²；　 ④四点坐标？x,y范围?实虚轴、渐进线交点为中心； ⑤到焦点距离常化为到准线距离； ⑥准线x=、通径(最短焦点弦),

焦准距p=　　 ⑦= ⑧渐进线或;　 焦点到渐近线距离为b;

1.　　 椭圆： ①方程(a>b>0);参数方程；　 ②定义: |PF₁|+|PF₂|=2a>2c；　 ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b；　 ⑤准线x=、通径(最短焦点弦),焦准距p=,a²=b²+c² ；

⑥=,当P为短轴端点时∠PF₁F₂最大；　 近地a-c　 ，远地a+c;

17. 若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2, 3)，B(3,2)，求实数m的取值范围。，解得或m≥。

已知圆C的方程为，若,两点一个在圆C的内部,一个在圆C的外部,则实数a的取值范围是　　　　　 ．，解得。

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