8.特殊角的三角函数值：

	30°	45°	60°	0°	90°	180°	270°	15°	75°
				0	1	0	－1
				1	0	－1	0
		1		0		0		2-	2+
		1			0		0	2+	2-

7.三角函数线的特征是：正弦线MP“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线OM“躺在轴上(起点是原点)”、正切线AT“站在点处(起点是)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。如(1)若，则的大小关系为_____(答：)；(2)若为锐角，则的大小关系为_______ (答：)；(3)函数的定义域是_______(答：)

6、任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是，那么，，，，。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。如(1)已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。(答：)；(2)设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______(答：(－1，)；(3)若，试判断的符号(答：负)

5.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad). 如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。(答：2)

4、与的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若是第二象限角，则是第_____象限角(答：一、三)

3. 终边相同的角的表示：

(1)终边与终边相同(的终边在终边所在射线上)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。(答：；)

(2)终边与终边共线(的终边在终边所在直线上) .

(3)终边与终边关于轴对称.

(4)终边与终边关于轴对称.

(5)终边与终边关于原点对称.

(6)终边在轴上的角可表示为：；终边在轴上的角可表示为：；终边在坐标轴上的角可表示为：.如的终边与的终边关于直线对称，则＝____________。(答：)

2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。

1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。

8、函数的最大值和最小值：

(1)定义：函数在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值”；函数在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值”。

(2)求函数在[]上的最大值与最小值的步骤：(1)求函数在()内的极值(极大值或极小值)；(2)将的各极值与，比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。如(1)函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是______(答：5；)；(2)用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m。那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。(答：高为1.2米时，容积最大为)

特别注意：(1)利用导数研究函数的单调性与最值(极值)时，要注意列表！(2)要善于应用函数的导数，考察函数单调性、最值(极值)，研究函数的性态，数形结合解决方程不等式等相关问题。如(1)是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是　　　　　 ( 答：D )

(2)方程的实根的个数为______(答：1)；(3)已知函数，抛物线，当时，函数的图象在抛物线的上方，求的取值范围(答：)。

7、函数的极值：

(1)定义：设函数在点附近有定义，如果对附近所有的点，都有，就说是函数的一个极大值。记作＝，如果对附近所有的点，都有，就说是函数的一个极小值。记作＝。极大值和极小值统称为极值。

(2)求函数在某个区间上的极值的步骤：(i)求导数；(ii)求方程的根；(iii)检查在方程的根的左右的符号：“左正右负”在处取极大值；“左负右正”在处取极小值。特别提醒：(1)是极值点的充要条件是点两侧导数异号，而不仅是＝0，＝0是为极值点的必要而不充分条件。(2)给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑，又要考虑检验“左正右负”(“左负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记！　 如(1)函数的极值点是　 A、极大值点　 B、极大值点　 C、极小值点 D、极小值点(答：C)；(2)已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是_____(答：或)；(3)函数处有极小值10，则a+b的值为____(答：－7)；(4)已知函数在区间[－1,2 ]上是减函数，那么b+c有最___值___(答：大，)