19．(本小题满分14分)
如图6所示，等腰
的底边
，高
，点
是线段
上异于点
的动点，点
在
边上，且
，现沿
将
折起到
的位置，使
，记
，
表示四棱锥
的体积．
(1)求的表达式；
(2)当
为何值时，取得最大值？
(3)当取得最大值时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
(理科：从“标系与参数方程、不等式选讲选、几何证明选讲”中“3选2”；文科从“坐标系与参数方程、几何证明选讲”中“2选1”。)
|
选修内容 |
年份 |
试题编号 |
分值 |
考查的知识点 |
|
选修4-1 (文科) |
2007年 |
15 |
5 |
直线和圆相切的计算(角) |
|
2008年 |
15 |
5 |
直线和圆相切的计算(线段) |
|
|
选修4-4 (文科) |
2007年 |
14 |
5 |
极坐标系中点与直线的距离 |
|
2008年 |
14 |
5 |
极坐标的交点坐标 |
|
|
选修4-1 (理科) |
2007年 |
15 |
5 |
直线和圆相切的计算(角、线段) |
|
2008年 |
15 |
5 |
直线和圆相切的计算(线段) |
|
|
选修4-4 (理科) |
2007年 |
13 |
5 |
参数方程、圆心到直线的距离 |
|
2008年 |
13 |
5 |
极坐标的交点坐标 |
|
|
选修4-5 (理科) |
2007年 |
14 |
5 |
绝对值不等式求解 |
|
2008年 |
14 |
5 |
绝对值不等式求解 |
|
选修内容 |
年份 |
试题编号 |
分值 |
考查的知识点 |
|
选修2-1 (理科) |
2007年 |
11 |
5 |
抛物线基础知识 |
|
19 |
12 |
体积计算、导数法求函数的最值、空间向量法求直线与平面的夹角。 |
||
|
18 |
14 |
直线与圆的位置关系，椭圆 |
||
|
合计 |
31 |
|
||
|
2008年 |
6 |
5 |
简单的逻辑联结词 |
|
|
18(同文科第20题) |
14 |
椭圆、抛物线方程、探究性问题 |
||
|
20 |
14 |
空间向量法求直线与平面的夹角。 |
||
|
合计 |
33 |
|
||
|
选修2-2 (理科) |
2007年 |
2 |
5 |
复数的运算 |
|
合计 |
5 |
|
||
|
2008年 |
1(同文科第2题) |
5 |
复数的几何意义 |
|
|
7 |
5 |
导数的应用 |
||
|
19 |
14 |
导数的应用 |
||
|
合计 |
24 |
|
||
|
选修2-3 (理科) |
2007年 |
合计 |
0 |
|
|
2008年 |
10 |
5 |
二项式定理 |
|
|
17 |
13 |
分布列、数学期望 |
||
|
合计 |
18 |
|
|
选修内容 |
年份 |
试题编号 |
分值 |
考查的知识点 |
|
选修1-1 (文科) |
2007年 |
11 |
5 |
圆锥曲线的标准方程 |
|
12 |
5 |
导数的应用 |
||
|
19 |
14 |
圆的方程，圆与椭圆的位置关系。 |
||
|
合计 |
24 |
|
||
|
2008年 |
8 |
5 |
命题及其关系 |
|
|
9 |
5 |
导数的应用 |
||
|
17 |
12 |
导数的应用 |
||
|
20 |
14 |
椭圆、抛物线方程、探究性问题 |
||
|
合计 |
36 |
|
||
|
选修1-2 (文科) |
2007年 |
2 |
5 |
复数的运算 |
|
合计 |
5 |
|
||
|
2008年 |
2 |
5 |
复数的几何意义 |
|
|
合计 |
5 |
|
|
科类 |
年份 |
试题编号 |
分值 |
考查的知识点 |
|
文科 |
2007年 |
13 |
5 |
数列的通项公式。 |
|
20 |
12 |
递推数列问题 |
||
|
合计 |
17 |
|
||
|
2008年 |
4 |
5 |
数列的前n项和 |
|
|
10 |
5 |
不等关系 |
||
|
12 |
5 |
线性规划 |
||
|
21 |
14 |
数列的通项公式、数列求和、分类讨论 |
||
|
合计 |
29 |
|
||
|
理科 |
2007年 |
5(同文科第13题) |
5 |
数列的通项公式 |
|
21 |
12 |
递推数列，不等式证明，数列求和等。 |
||
|
合计 |
17 |
|
||
|
2008年 |
2 |
5 |
数列的前n项和 |
|
|
4(同文科第10题) |
5 |
线性规划 |
||
|
21 |
12 |
数列的通项公式、数列求和、分类讨论 |
||
|
合计 |
22 |
|
|
科类 |
年份 |
试题编号 |
分值 |
考查的知识点 |
|
文科 |
2007年 |
4 |
5 |
向量的数量积 |
|
9 |
5 |
三角函数的图像 |
||
|
16 |
12 |
向量垂直的充要条件、向量的夹角公式。 |
||
|
合计 |
22 |
|
||
|
2008年 |
3 |
5 |
向量的坐标表示 |
|
|
5 |
5 |
三角函数的性质 |
||
|
16 |
13 |
三角函数的图像 |
||
|
合计 |
23 |
|
||
|
理科 |
2007年 |
3 |
5 |
升降幂公式，周期计算。 |
|
10(同文科第4题) |
5 |
向量的数量积 |
||
|
16 |
12 |
向量的夹角公式 |
||
|
合计 |
17 |
|
||
|
2008年 |
8 |
5 |
向量的线性运算 |
|
|
12 |
5 |
三角函数的性质 |
||
|
16(同文科第16题) |
13 |
三角函数的图像 |
||
|
合计 |
23 |
|
|
科类 |
年份 |
试题编号 |
分值 |
考查的知识点 |
|
|
文科 |
2007年 |
7 |
5 |
条形统计图认识、算法框图认识。 |
|
|
8 |
5 |
古典概型 |
|
||
|
18 |
12 |
线形回归方程 |
|
||
|
合计 |
22 |
|
|
||
|
2008年 |
11 |
5 |
频率分布直方图 |
|
|
|
13 |
5 |
程序框图 |
|
||
|
19 |
13 |
简单随机抽样及古典概型 |
|
||
|
合计 |
23 |
|
|
||
|
理科 |
2007年 |
6(同文科第7题) |
5 |
条形统计图认识、算法框图认识。 |
|
|
9 |
5 |
古典概型 |
|
||
|
17(同文科第18题) |
12 |
线形回归方程 |
|
||
|
合计 |
17 |
|
|
||
|
2008年 |
3 |
5 |
简单随机抽样 |
|
|
|
9(同文科第13题) |
5 |
程序框图 |
|
||
|
合计 |
10 |
|
|
|
科类 |
年份 |
试题编号 |
分值 |
考查的知识点 |
|
文科 |
2007年 |
6 |
5 |
线线、线面、面面关系的判定空间想象能力 |
|
17 |
12 |
由三视图想象立体图形并计算体积、侧面积。 |
||
|
合计 |
17 |
|
||
|
2008年 |
6 |
5 |
直线方程 |
|
|
7 |
5 |
三视图 |
||
|
18 |
14 |
计算体积 |
||
|
合计 |
24 |
|
||
|
理科 |
2007年 |
12 |
5 |
异面直线的判定、归纳探索能力。 |
|
合计 |
5 |
|
||
|
2008年 |
5(同文科第7题) |
5 |
三视图 |
|
|
11(同文科第6题) |
5 |
直线方程 |
||
|
合计 |
10 |
|
|
科类 |
年份 |
试题编号 |
分值 |
考查的知识点 |
|
文科 |
2007年 |
1 |
5 |
集合的运算 |
|
3 |
5 |
简单幂函数的性质。 |
||
|
5 |
5 |
函数的图像、函数的简单实际应用。识图能力。 |
||
|
21 |
14 |
二次函数的图像性质。数形结合思想、分类讨论思想 |
||
|
合计 |
29 |
|
||
|
2008年 |
1 |
5 |
集合的关系及运算 |
|
|
合计 |
5 |
|
||
|
理科 |
2007年 |
1 |
5 |
函数的定义域、集合的运算。 |
|
4(同文科第5题) |
5 |
函数的图像、函数的简单实际应用。识图能力。 |
||
|
20(同文科第21题) |
14 |
二次函数的图像性质。数形结合思想、分类讨论思想 |
||
|
合计 |
29 |
|
||
|
2008年 |
合计 |
0 |
|
(理科：从“标系与参数方程、不等式选讲选、几何证明选讲”中“3选2”；文科从“坐标系与参数方程、几何证明选讲”中“2选1”。)
|
选修内容 |
年份 |
试题编号 |
分值 |
考查的知识点 |
|
选修4-1 (文科) |
2007年 |
22.A |
10 |
直线和圆的位置关系 |
|
2008年 |
22.A |
10 |
直线和圆的位置关系 |
|
|
选修4-4 (文科) |
2007年 |
22.B |
10 |
极坐标系方程与直角坐标系方程的互化 |
|
2008年 |
22.B |
10 |
参数方程与普通方程的互化及两曲线间的位置关系 |
|
|
选修4-1 (理科) |
2007年 |
22.A(同文科第22.A题) |
10 |
直线和圆的位置关系 |
|
2008年 |
22.B(同文科第22.B题) |
10 |
直线和圆的位置关系 |
|
|
选修4-4 (理科) |
2007年 |
22.A(同文科第22.A题) |
10 |
直线和圆的位置关系 |
|
2008年 |
22.B(同文科第22.B题) |
10 |
直线和圆的位置关系 |
|
|
选修4-5 (理科) |
2007年 |
22.C |
10 |
含绝对值不等式的求解 |
|
2008年 |
22.C |
10 |
含绝对值不等式求解 |
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