0  446967  446975  446981  446985  446991  446993  446997  447003  447005  447011  447017  447021  447023  447027  447033  447035  447041  447045  447047  447051  447053  447057  447059  447061  447062  447063  447065  447066  447067  447069  447071  447075  447077  447081  447083  447087  447090 

15.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示。引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m′(用m1、m2表示);

(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式;

(3)恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量ms的2倍,它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v=2.7×105m/s,运行周期T=4.7π×104s,质量m1=6ms,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?(G=6.67×10-11N·m2/kg2,ms=2.0×1030kg)

答案 (1)(2)(3)暗星B有可能是黑洞。

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14.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为TS1C点的距离为r1,S1S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为(   )

A.     B.       C.      D.

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13.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图2-10,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是

(A)卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

(B)卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

(C)卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

(D)卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 

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12.地球同步卫星到地心的距离r可由r3= 求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则 

(A)a是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度 

(B) a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度 

(C) a是赤道周长,b是地球自转周期,c是同步卫星的加速度 

(D) a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度

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11.可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( )

A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆

B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的

D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的

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10.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变,每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2,r2<r<R1.以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能,T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期,则

A. Ek2<Ek1,T2>T1   B. Ek2>Ek1,T2<T1     C. Ek2<Ek1,T2<T1   D. Ek2>Ek1,T2>T1

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9. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是( )

A.T=2  B.T=2   C.T=   D.T

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8.火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,  则两颗卫星相比 (   )

(A)火卫一距火星表面较近       (B)火卫二的角速度较大

(C)火卫一的运动速度较大       (D)火卫二的向心加速度较大

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7.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(   )

A.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越大

B.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越小

C.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越大

D.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越小

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6.1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400 km,地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为( )

A.400g      B.g       C.20g      D.g

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同步练习册答案