18．(本题满分12分)

如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD是边长为1的正三角形，O为BD的中点，底面BCD满足BC=CD，，且侧面底面 k+s-5#u　

(I)求证：平面；

(II)求二面角A-BC-D的平面角的正切值；

17.(本题满分10分)

如图，在正三棱柱中，是侧棱的中点，

　　　　 (1)求证：面；k+s-5#u　

　　　　 (2)求二面角的大小

16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：

　　　　 ①AC⊥BD；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②△ACD是等边三角形；

　　　　 ③AB与平面BCD所成的角为60°　　　　　　　 ④AB与CD所成的角为60°

　　　　 其中正确结论的序号是　　 ____________ .(写出所有你认为正确的结论的序号)

15. 已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于_________.

14. 已知、是直线，、、是平面，给出下列命题：

①　　 若，则；k+s-5#u　

②若∥，，则∥；

③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；

④若，∥，且，则∥∥．

其中正确的命题的序号是_________________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

13. 抛物线的准线方程是　　　　　　　　 .

12．若椭圆(m>n>0)与双曲线(s>0, t>0)有相同的焦点F₁和F₂(m≠s)，P是两曲线的一个公共点，则|PF₁|·|PF₂|的值是　 (　　 )

　A. 　　　B. m－s　　　 C. 　　　D.

第 Ⅱ 卷 非选择题(共90分)

11．直线y=ax+a与圆x²+y²=1的位置关系一定是(　 )

A. 相离　　　　 B. 相交　　　 C. 相切　　　 D. 与a的取值有关

10. 已知两点A( –2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是 (　　 )

　 A..　 .　　 B.3.　　　 C.　 　　D.0

9．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有(　 )

A． 14　　　　　　　 B.2 4　　　　　　　　 C. 16　　　　　　　 D. 15