1．已知命题，，则(　)

A．，　　　　　 B．，

C．，　　　　　　 D．，

10、解：

　 (1)由已知得 解得．设数列的公比为，

　　 由，可得．又，可知，

　　 即，

　　 解得． 由题意得．　 ．

　　 故数列的通项为．……………………………6分

　 (2)由于　 由(1)得　

　　 =　 ……………..12分

9、(Ⅰ)证明：由题设，得，．

又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．…………4分

(Ⅱ)解：由(Ⅰ)可知，于是数列的通项公式为

．所以数列的前项和．…………8分

(Ⅲ)证明：对任意的，

．所以不等式，对任意皆成立．…………12分

7、解：(Ⅰ)设登山组人数为，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有，解得b=50%,c=10%.

故a=100%－50%－10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、

50%、10%。

(Ⅱ)游泳组中，抽取的青年人数为(人)；抽取的中年人数为

50%＝75(人)；抽取的老年人数为10%＝15(人)。

6、解：根据表中所列数据可得散点图如下：

　　　 (2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算：

	1	2	3	4	5
	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70
	60	160	300	300	560

　　　 因此，。

　　　 ，

　　　 于是可得：

　　　 ；

　　　 。

　　　 因此，所求回归直线方程为：=1.04x+44.8

　　　 (3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时。

　　　 =1.04×10+44.8=55.2(百万元)

　　　 即这种产品的销售收入大约为55.2百万元。

5、解：

(Ⅰ)类工人中和类工人中分别抽查25名和75名。　　　　　　　 ．．．．．．4分

(Ⅱ)(ⅰ)由，得，

　　　　　　 ，得。　　　　　

频率分布直方图如下

　　　　　　　　 ．．．．．．8分

从直方图可以判断：类工人中个体间的差异程度更小。　　　　　　　　 ．．．．．．9分

　(ii) ，

　　　 ，　　　　　

A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123，133.8和131.1.

4．解：(1)直线方程可化为

　　　 直线的方程的斜率

　　　　 因为当且仅当的等号成立。

　　　　 。

　　 (2)不能，由(1)知的方程为，其中圆心，圆心C

到直线的距离d，由，,而从而，

　　 若与圆C相交，则圆C截直线所得的弦所对立的圆心角小于，所以不能将圆C

分割成弧长的比值为的两段弧。

3．(1)由条件

(2)

当时，得，当时，得，当时，。

　 当①，②　③当

2.解：设　 半径为，C在上

　　 　，又C与y轴相切，

　　 　又在上截弦长为，则圆心到的距离

　　 圆C方程为或

1．(1)或

　　 　(2)设的斜率为k，因分别与x,y正半轴相交,所以

　　 则设　　　　 则

　　 　 　当且仅当时，则(舍)or

　　故