4．曲线与直线围成的图形的面积为

　　　　 4　　　　 　C 　　　　　　5

3．设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为

(　　　 　　　　C 　　　　

2．复数对应的点在第三象限，则的取值范围是

　　 　B 　　　　　　

1．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是

有一个解　　　　 有两个解　　　　 C 至少有三个解 　　　至少有两个解

21．解：(Ⅰ)由题设知：2a = 4，即a = 2；…………………………………… 1分

将点代入椭圆方程得，

解得b² = 3；…………………………………………………………………………2分

∴c² = a²－b² = 4－3 = 1，………………………………………………………… 3分

故椭圆方程为，…………………………………………………… 4分　　　 其中是首项为1公差为1的等差数列

当n≥1时，数列是公差为d ⁿ的等差数列.…………11分

研究的问题可以是：

试写出a_10(n+1)关于d的关系式，并求a_10(n+1)的取值范围.……………………12分

研究的结论可以是：由a₄₀ = a₃₀ + 10d³ = 10 (1+d + d² + d³)，

22．(本小题满分14分)已知数列是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为d的等差数列；是公差为d²的等差数列(d≠0).

(Ⅰ)若a₂₀ = 30，求d；

(Ⅱ)试写出a₃₀关于d的关系式，并求a₃₀的取值范围：

(Ⅲ)续写已知数列，可以使得是公差为d³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，提出同(Ⅱ)类似的问题，((Ⅱ)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

得，……………………………………………………………………2分

……………………5分

21．(本小题满分12分)如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、 　 右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4.

(Ⅰ)求椭圆C的方程和焦点坐标；

(Ⅱ)过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积.

20．(本小题满分12分)为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.

(Ⅰ)以2006年为第一年，设第n年出口量为a_n吨，试求a_n的表达式；

(Ⅱ)因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？(保留一位小数)

参考数据：0.9¹⁰ ≈ 0.35.

18．(本小题满分12分)解关于x的不等式

　 19．(本小题满分12分)在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，原点O是BC的中点，A点坐标为 ，D点在平面yoz上，BC = 2，∠BDC = 90°，∠DCB = 30°.

(Ⅰ)求D点坐标；

(Ⅱ)求的值.

]

17．(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点A (m，－4)到焦点F的距离为6.求抛物线的方程及点A的坐标.