17、已知双曲线 ， F₁、F₂ 分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，

设 | P F ₁ | = 7 ，则 | P F ₂ | 的值为 __***** _ 。

15、(本小题满分10分)

已知为偶函数，曲线过点，．

(1)若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

(2)若当时函数取得极值，确定的单调区间．

16(本题满分10分)

如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2 米 ，高为 2米 。计划将此钢板

切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，

记CD = 2 x ，梯形面积为S 。建立适当的直角坐标系，

(1)求面积S 以 x 为自变量的函数式，并写出其定义域；

(2)求面积S的最大值。

第2卷　 共50分

14、(本题满分10分)

已知椭圆焦点是 　和 ，离必率

(1)求椭圆的标准方程；

(2)又设点P在这个椭圆上，且，求 　的余弦值。

13、(本题满分10分)

已知 p ：； q ：。

若的充分不必要条件，求实数 　的取值范围。

12、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 ***** 　

11、已知抛物线 ， 过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A、B两点，则坐标原点与A、B两点构成的三角形的面积为 　******　 　。

10、设 在 　内单调递增， ，则是的(***)

A．充分不必要条件　　　　　 　B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件　

9、有以下四种说法：

① 　a ² > 4 是 a > 2 的充分条件；　　 ②(x + 1)(x + 2)=0 是 x =－2 的充要条件；

③ a ² = b ² 　是 | a | = | b | 的充要条件；④ a < b 是 a c ² < b c ² 的必要不充分条件。

则正确的序号是(***)

A．① ④　　 　B．② ③　　　　 　C．③ ④　 　D．② ④　

8、已知椭圆 　的长轴在 y 轴上，且焦距为4，则 m 等于(***)

A．4　　　　　　 　B．5　　　　　　 　C．7　　　　　　　　 　D．8　

7、设，若，则 x ₀ = ( ***)

A. e ² 　　　　　　B. e 　　　　　　C. 　　　　　　　D. ln 2